Wednesday, October 8, 2008

Zagadki epidemiologii stosowanej czyli jak jest naprawde z ta epidemia AIDS






W porownaniu z dynamika populacji ludzkiej jako calosci problem rozprzestrzeniania sie epidemii AIDS jest wlasciwie oseskiem demograficznym. Choroba AIDS i nosiciele wirusa HIV sa z nami oficjalnie zaledwie od roku 1989/1990 i w porownaniu z totalna liczba ludnosci stanowia oni obecnie zaledwie niewielki (okolo 0.5 do 1%) ulamek calkowitej populacji. W takiej sytuacji kinetyke wzrostu/zaniku populacji chorych powinno dostatecznie dobrze opisywac rownanie (6) podane na zalaczonej ilustracji. Jest to proste rownanie bilansu ludnosciowego, ktore mowi nam, ze szybkosc zachorowan jest proporcjonalna do iloczynu liczb populacji wyjsciowej oraz liczby osob zakazonych oraz , ze szybkosc zaniku ludzi chorych jest proporcjonalna do ich liczby. Inaczej mowiac kazdy chory ma pewne prawdopodobienstwo smierci w jednostce czasu. Pomijamy tutaj wynik generacji chorego potomstwa przez pary ludzi zakazonych gdyz na tym etapie nie jest to, miejmy nadzieje, zjawisko czeste. Nie uwzgledniamy tu tez roznic w dlugosci zycia osob zarazonych jakie wystepuja w zaleznosci od wieku. Z rownania (6) wynika oczywisty wniosek, ze aby choroba AIDS nie przeksztalcila sie w epidemie nalezy spelnic dwa podstawowe warunki. Po pierwsze jest niecelowe przedluzanie zycia osobom zakazonym, gdyz daje im to szanse przeniesienia wirusa HIV na osoby jeszcze zdrowe. Po drugie , nalezy wykryte przypadki zakazenia izolowac od zdrowej populacji gdyz czlon wzrostowy (drugi po prawej stronie rownania (6) ) jest proporcjonalny do liczby chorych. Ich zmniejszenie w populacji ogolnej musi wiec spowodowac zmniejszenie ilosci nowych infekcji. Sa to standardowe srodki zapobiegawcze stosowane przy kazdym wypadku masowych zachorowan (zoltaczka, ptasia grypa, trad,...) z wyjatkiem, jak dotad, choroby AIDS. Ze wzgledu na to, ze typowe srodki zapobiegawcze nie sa stosowane mamy tez trudnosci z ocena liczby ludzi chorych
oraz z okresleniem wielkosci wspolczynnikow kinetycznych k i lambda. Ten pierwszy jest jak latwo zauwazyc zwiazany ze srednim czasem zycia pacjenta. Dane medyczne jakie znalazlem na internecie mowia , ze w zaleznosci od wieku w ktorym nastapila infekcja (mlodzi zyja dluzej) sredni czas zycia waha sie od 16 do 24 lat. Tak wiec wspolczynnik umieralnosci, k, waha sie stosownie od wartosci 0.063 do 0.042. Z poprzedniego artykulu dotyczcego populacji zdrowej wiemy, ze ten sam wspolczynnik dla ludzi zdrowych wynosi okolo 0.013. Trudniej jest ocenic wartosc wspolczynnika generacji chorych, lambda. Rozwiazaniem mogla by byc procedura polegajaca na dobrani tego wspolczynnika tak aby uzyskac zgodnosc pomiedzy wynikami obliczen a obserwowana liczba chorych w pewnym przedziale czasu. Niestety dane demograficzne nie sa nawet z grubsza wiarygodne. Na rysunku przedstawiam wyniki podane w publikacji "2008 Report on the global AIDS epidemic" (str.35) , ktory jest dostepny na internecie. Podaje on "estimated data" dotyczace liczby nosicieli wirusa HIV na swiecie. Moim zdaniem sa to dane zbyt optymistyczne aby mozna je brac powaznie. Na tym samym rysunku podaja (w skali logarytmicznej) liczbe zarazonych wirusem HIV obliczona z rownania (6). Jestesmy jeszcze w zasiegu stosowalnosci prawa Malthus (eksponencjalny wzrost zachorowan) i nawet jesli wspolczynniki kinetyczne ulegaly z biegiem czasu modyfikacji spowodowanej postepem medycyny i ewolucja zachowan seksualnych, to dane przyjmowane obecnie przez swiat medyczny sa moim zdaniem nierealistyczne albo nawet umyslnie wprowadzajace opinie publiczna w blad. Jak widac z porownania obu krzywych ilosc nosicieli wirusa HIV w roku 2007 jest mniej wiecej 15 krotnie zanizona! Podobnie zreszta jest z oszacowaniem kosztow kuracji. Zrodla internetowe podaja, ze kuracja , w zasadzie tylko podtrzymywujaca zycie bo lekarstwo na AIDS nie istnieje jak dotad, kosztuje przez caly okres zycia pacjenta okolo 600 000 USD. Przecietny koszt roczny kuracji to okolo 25 000 USD. Jak widac rozwoj epidemii niesie ze soba takze bombe finansowa, zwlaszcza dla krajow, ktore maja obejmujaca wszystkich obywateli , Sluzbe Zdrowia. W Polsce jest okolo 15 000 zarejestrowanych pacjentow AIDS a wedlug oszacowan liczba nosicieli wirusa HIV jest dwukrotnie wieksza. Oznaczato wydatek z budzetu Ministerstwa Zdrowia rzedu 750 mln PLN/rok przeznaczony wylacznie na osoby cierpiace na AIDS. Dla porownania, dane GUS podaja, ze w roku 2006 (ostatni rok dla jakiego istnieja oficjalne dane) NFZ wydal ogolem na swiadczenia medyczne sume 35965.8 mln PLN. Tak wiec pacjenci AIDS zabierali 2 lata temu okolo 2% budzetu NFZ. Nie jest to jeszcze calkiem rujnujace ale przy wzroscie jaki obserwujemy powinnismy szybko zrobic cos konkretnego aby powstrzymac rozprzestrzenianie sie tej epidemii zanim sytuacja wymknie sie calkowicie spod kontroli tak jak to jest obecnie w USA czy w Afryce.

3 comments:

zoska said...

Swego czasu mowilo sie tez ze AIDS to plaga w Rosji. Ciekawe czy to byla propaganda czy faktycznie w Rosji prowadzone sa chociaz badania mogace potwierdzic ilosc zachorowan.
O USA w kontekscie "wymknie sie spod kontroli" nikt nigdy nic nie powiedzial :)
A tak z innej beczki: dowiedzialem sie ze jako obcokrajowiec nie moge oddac krwi w Kanadzie. Ot tak dmuchaja na zimne.

Bobola said...

Dla mnie najciekawszy jest powod, dla ktorego liczebnosc populacji chorej "oszacowana" przez medycznych statystykow odbiega tak znacznie , bo 15sto krotnie od obliczonej. Poste medycyny i prewencji oczywiscie wplywa na wspolczynniki kinetyczne powodujac ich zmniejszenie. Nie mniej , wiadomo, ze epidemia nie wygasa a wiec w skali logarytmicznej powinnismy widziec albo linie prosta albo kilka linii prostych przechodzacych w siebie stopniowo (tak jak w przypadku rozpadu mieszniny izotopow promieniotworczych). Natomiast krzywa "obserwowana " jest gladka.
Swiadczy to albo o niezwyklym wplywie srodkow medycznych czyli niespotykanym w innych przypadkach triumfie medycyny albo o nieslychanym naduzyciu ze strony medycznych organow statystycznych.

zoska said...

No jesli jeden pan M robiac maslane oczy potrafil zarazic ponad 40 kobiet to te medyczne statystyki chyba faktycznie miedzy bajki mozna schowac.