Monday, November 23, 2009

There was young lady named Bright...






There was a young lady named Bright
Whose speed was far faster than light.
She set off one day
In a relative way
And came back the previous night.

W dzisiejszych ciezkich czasach nauka a zwlaszcza jej dyscypliny przyrodnicze zaczynaja pelnic role czegos w rodzaju surogatu religii dla coraz slabiej wyksztalconych mas. Ile razy zagladam do blogu "Szalonych naukowcow" w tygodniku "Polityka" uderza mnie gleboka wiara jego uczestnikow w to co moznaby nazwac racjonalistycznym modelem swiata. Blog ten jest zdominowany przez przedstawicieli nauk biolo-medycznych co moze czesciowo tlumaczyc ich niczym nie uzasadniona wiare, ze swiat jest poznawalny a wyniki naukowych dywagacji pozwola nam odtworzyc jego przeszlosc i ksztaltowac przyszlosc. Nikt jakos nie zdaje sie pamietac, ze naukowy swiatopoglad jest tworem ludzkim i jako taki nie jest ani calkiem obiektywny ani tez nie zasluguje na pelna wiare. Bladzic jest bowiem cecha ludzka! Chetnie zapomniamy o spektakularnych poslizgnieciach nauk podstawowych w rodzaju polywater czy cold fusion uwazajac je za w pore skorygowane odchylenia od normy. Malo kto zdaje sobie sprawe, ze wspolczesna nauka opiera sie w sprawach kluczowych na sporej liczbie naukowych "aktow wiary i objawien" , ktorych racjonalizacja jest rownie krucha jak kruche jest uzasadnienie dogmatu o niepokalanym poczeciu obserwacjami z zycia codziennego. Naukowego modelu swiata uczymy sie od wczesnych lat szkolnych, kiedy to krytycyzm nie jest jeszcze rozwiniety a brak wiedzy a czesto i werbalne rozumienie przerabianego materialu powoduje, ze podawane tezy sa przyjmowane na wiare i utrwalane w pamieci jako nie kwestionowane prawdy. Przyczynia sie zreszta do tego takze sposob w jaki uczy sie uczniow a potem studentow podstaw wspolczesnych nauk matematyczno-przyrodniczych. Wezmy na przyklad podstawowy problem nauki o elektrycznosci i magnetyzmie jakim jest natura ladunku i budowa czastki elementarnej. Wiekszosc czytajacych te slowa wie, ze mamy dwa rodzaje ladunkow elektrycznych : dodatni i ujemny. Czy jednak Szanowni Czytelnicy moga powiedziec czym to wlasciwie jest ow ladunek elektryczny? I dlaczego wlasnie znamy tylko dwa a nie wiecej rodzajow takich ladunkow? Obznajmionym z obiektami o rozmiarach atomowo-czasteczkowych przychodza na mysl jony (czyli atomy lub grupy atomow elektrycznie nie-neutralne) oraz elektrony, nosniki ladunku ujemnego. W takich przypadkach podstawowym nosnikiem "elementarnego" ladunku jest elektron czyli obiekt posiadajacy tez pewna mase. To moze sugerowac, ze ladunek jest w jakis sposob osadzony czy tez zwiazany z nosnikiem materialnym. Dlaczego jednak nie obserwujemy neutralnego elektronu? A moze jest odwrotnie. To ladunek jak symboliczny Duch Swiety kreuje wokol siebie owa materie czyli spoczynkowa mase elektronu. A wiec moze wszelka masa od ladunku pochodzi? Taki punkt widzenia pojawil sie w elektrodynamice dosyc wczesnie (Joseph J. Thomson 1881) jak wiedza wszyscy, ktorzy kiedys mieli do czynienia z koncepcja "klasycznego" promienia elektronu. Ogolnie bowiem wiemy, ze elektron i inne czastki elementarne zajmuja pewna "wylaczona" objetosc przestrzeni. Rozmiary tego fragmentu przestrzeni zaleza od rodzaju czastki. O wlasnosciach wylaczonej objetosci wiemy na ogol niewiele. Mozna jednak przypuszcac, ze roznia sie one od wlasnosci prozni, w ktorej czastka ta sie znajduje. Jesli chodzi o elektron to wiemy, ze ma on takze wlasny wewnetrzny moment pedu (kret czyli spin), ktory jest rozny od zera. To zas oznacza, ze elektron stanowi mase dystrybuowana w przestrzeni. Czastki punktowe wewnetrznego momentu pedu miec nie moga gdyz tak zwane ramie momentu (czyli odleglosc elementu masy od osi obrotu) jest rowne zeru. Wiemy tez, ze elektron obdarzony jest ladunkiem elektrycznym o symetrii sferycznej oraz ze jest on czastka o symetrii axialnej gdyz posiada tez dipolowy moment magnetyczny.Ten ostatni mozemy wyjasnic albo zakladajac, ze wewnatrz rdzenia czastki znajduje sie uklad dwoch monopoli magnetycznych o przeciwnych biegunach (S i N) albo tez, ze ow moment dipolowy jest wynikiem obrotu ladunku elektrycznego rozmieszczonego symetrycznie wokol osi czastki. Klasyczna nauka o elektrycznosci i magnetyzmie uczy nas, ze poruszajace sie ladunki elektryczne wytwarzaja wokol siebie pole magnetyczne. Przyjmiemy zatem, ze ladunek elektronu rozlozony na powierzchni kulistego rdzenia rotuje z pewna predkoscia katowa i ta droga generuje obserwowany moment magnetyczny. Jak wiemy z relacji Einsteina wiazacej energie z masa, energia pola elektrycznego i magnetycznego moze byc tez interpretowana jako gestosc materii (masy) rozdystrybuowanej w przestrzeni, ktora te pola okupuja. Przykladajac sile zewnetrzna aby przesunac elektron musimy takze poruszyc otaczajace go pola, ktore oczywiscie posiadaja wlasna bezwladnosc. Jest to sytuacja podobna tej z jaka mielibysmy do czynienia usilujac poruszyc Ziemie. Musielibysmy takze pociagnac za planeta jej atmosfere. Najprostszym modelem elektronu jest kulisty rdzen o nieznanej strukturze wewnetrznej, ktora opiszemy wprowadzajac wzgledna przenikalnosc magnetyczna rdzenia, naladowany powierzchniowo ze stala gestoscia powierzchniowa ladunkiem elektrycznym q. Pole elektryczne generowane przez taka kule o promieniu R jest dane wzorem (1) na planszy.Wzory te mowia nam, ze wewnatrz rdzenia pola elektrycznego nie ma a poza rdzeniem mamy takie pole jakie by bylo wytworzone przez ladunek punktowy q umieszczony w centrum kuli. Gestosc energii elektrycznej jest dana wzorem (2) i jest proporcjonalna do kwadratu natezenia pola. Wewnatrz rdzenia energii elektrycznej nie ma a na zewnatrz zanika ona jak czwarta potega stosunku promienia kuli do odleglosci punktu zainteresowania od srodka kuli (czyli jak (R/r)^4). Polu elektrycznemu mozemy tez przypisac gestosc masy polowej (wzor 3) dzielac gestosc energii przez kwadrat predkosci swiatla c. Calkujac gestosc masy pola elektrycznego otrzymujemy calkowita mase pola elektrycznego (wzor 4). W sytuacji gdy mamy pewna mase rozrzucona w przestrzeni i w dodatku obracajaca sie mozemy tez spytac o tensor bezwladnosci takiego obiektu. Jest to wielkosc charakteryzujaca wlasciwosci obrotowe ciala (wzor 5). Jak znajdujemy , calka definiujaca ten tensor (rzedu drugiego) jest rozbiezna (czyli rowna nieskonczonosci). Nie jest to nic alarmujaceg. Oznacza to po prostu, ze ruch rdzenia z naladowana powierzchnia nie moze wywolac rotacji samego pola. Byloby zreszta trudno ja zaobserwowac gdyz pole elektryczne rdzenia ma symetrie sferyczna. Jest to jednak ciekawe z tego wzgledu, ze takie nieruchome pole elektryczne stanowi pewien staly uklad odniesienia dla obrotu rdzenia ( i pola magnetycznego generowanego przez rotacje). Zalozmy, ze dipolowy moment magnetyczny elektronu jest wywolany obrotem rdzenia ze stala predkoscia katowa wokol osi zet. Pole indukcji magnetycznej , B(r), jest jednorodne i skierowane wzdluz osi obrotu wewnatrz rdzenia (wzor 6). Na zewnatrz jest ono polem dipola skierowanego przeciwnie do zwrotu wektora predkosci katowej (wzor 7). Przyjmujemy tez, ze wnetrze rdzenia ma przenikalnosc dielektryczna, ktora moze sie roznic od przenikalnosci magnetycznej prozni na zewnatrz rdzenia. Gestosc energii i masy magnetycznej pola wewnatrz rdzenia sa jednorodne (wzory 8, 9). Na zewnatrz gestosc masy magnetycznej dana jest wzorem (10). Spada ona dosyc szybko z odlegloscia (jak 1/r^6). Calkowita masa pochodzaca z pola magnetycznego jest dana calka z gestosci masy magnetycznej. Jest ona dana wzorem (11). Jezeli tak jak Thomson zalozymy, ze cala masa spoczynkowa elektronu ma zrodlo polowe to sumujac wklady: elektryczna i magnetyczna dostajemy rownanie , ktore pozwala nam wyznaczyc promien rdzenia R.Rownanie powstale w ten sposob jest rownaniem kwadratowym i obliczony promien rdzenia jest w ogolnym przypadku funkcja szybkosci katowej obrotu oraz wzglednej przenikalnosci magnetycznej rdzenia. Nas jednak bedzie w tej chwili interesowac tylko stan podstawowy ktory odpowiada sytuacji gdy istnieje tylko jedno rozwiazanie. Jak wiemy warunkiem tego jest znikanie wyroznika (tzw. delty) rownania kwadratowego. Znikanie delty pozwala nam wyznaczyc czestosc obrotu jako funkcje wzglednej przenikalnosci magnetycznej ( wzor 13). W ten sposob teoria ma tylko jeden "wolny" parametr , przenikalnosc magnetyczna rdzenia, ktora potem wyznaczymy z danych doswiadczalnych. Dla promienia rdzenia otrzymujemy natychmiast znane juz wyrazenie dla klasycznego promienia elektronu (wzor 14). Wyprowadzone uprzednio wzory dla rozkladu gestosci masy magnetycznej pozwalaja nam obliczyc tensor bezwladnosci pola magnetycznego a dalej takze wewnetrzny moment pedu czyli spin elektronu. Jest on skalarnym iloczynem magnetycznego tensora bezwladnosci oraz wektora predkosci katowej. Wynik dany jest wzorem (15A). Znajac wzory dla momentu dipolowego i spinu elektronu mozemy wyprowadzic wzor na tak zwany wspolczynnik zyromagnetyczny czyli stosunek momentu dipolowego do spinu. Jest on dany wyrazeniem (16) i stanowi funkcje wzglednej przenikalnosci magnetycznej rdzenia oraz stosunku ladunku elektronu do jego masy spoczynkowej. Wspolczynnik zyromagnetyczny jest wielkoscia dostepna doswiadczalnie i wynosi 1.0011596447. Jest to wielkosc bezwymiarowa. Mozemy teraz wykorzystac wzor (16) do wyznaczenia wzglednej przenikalnosci magnetycznej wnetrza rdzenia. Jak sie okazuje jest ona ujemna oraz wynosi -0.1131857970. Oznacza to po pierwsze, ze z punktu widzenia teorii magnetyzmu wnetrze rdzenia jest osrodkiem anty-paramagnetycznym. Ma to takze implikacje jesi chodzi o mase rdzenia. Jak widac ze wzoru (18) masa rdzenia jest ujemna i wynosi -0.146305120 masy spoczynkowej elektronu. Ujemna masa moze sie wydawac laikowi czyms niemozliwym i istotnie ma ona wlasnosci, ktore nie sa nam znane z zycia codziennego (z wyjatkiem moze latajacych spodkow). Jest ona jednak obiektem, ktory pojawial sie juz w rozwazaniach fizykow relatywistycznych. Na dole felietonu podaje kilka odnosnikow do literatury, ktore moga wyjasnic nieco wiecej czytelnikom zainteresowanym poruszonym tu problemem. Masa calkowita elektronu , czyli masa wlaczajaca masy pol na zewnatrz rdzenia nie ulega zmianie. Masa pol zewnetrznych (elektrycznego i magnetycznego) wynosi bowiem 1.146305120 masy spoczynkowej. Najwyrazniej masa negatywna wyparla na zewnatrz stosowna ilosc masy pozytywnej. Mozemy teraz obliczyc czestotliwosc obrotu rdzenia i pola magnetycznego (wzgledem pola elektrycznego). Jest ona ogromna i wynosi 44.442x 10^22 Hz. Promien rdzenia wynosi R= 2.817938x10^-15 m. Iloczyn tych wielkosci daje nam predkosc rownikowa rdzenia ktora wynosi 1.252337x10^9 m/sec czyli jest 4.2 razy wieksza od predkosci swiatla w prozni. Przekraczanie predkosci swiatla jest od wielu lat tabu dla fizycznych laikow. Nie mniej nie jest to ewenement. Teoria wzglednosci bowiem mowi nam tylko ze predkosc ruchu postepowego mas dodatnich nie moze przekroczyc predkosci swiatla w prozni. Ta ostatnia jest (z przyczyn dotad niewiadomych rowniez specjalistom z teorii wzglednosci) asymptota do ktorej zmierzaja przyspieszane czastki o masie dodatniej. Z teorii wzglednosci wynika tez jednak, ze moze istniec swiat materialny skonstruowany z materii negatywnej (tzw dark matter = ciemna masa) dla ktorej predkosc swiatla jest asymptota dolna. Inaczej mowiac czastki obdarzone masa ujemna nie moga poruszac sie z predkoscia mniejsza od predkosci swiatla. W dodatku mowimy tutaj o ruchu obrotowym, ktory nie ma nic wspolnego z problemem wyscigu czastki materialnej z fala elektromagnetyczna w ruchu postepowym. Mozemy tez obliczyc dipolowy moment magnetyczny d= 18.85258x 10^-26 Am^2. Jest on znacznie mniejszy od wielkosci podawanej w tablicach i obliczonej przy zalozeniu, ze spin elektronu wynosi h/(4 Pi). Daje to pewna szanse na zweryfikowanie powyzszej teorii chociaz zdaniem Bohra bezposredni pomiar momentu dipolowego elektronu nie jest mozliwy. Osobiscie uwazam, ze przypisywanie wszystkim fermionom tego samego "polowkowego spinu" jest bezsensowne. Na przyklad proton i elektron (dodatni czy ujemny) maja miec taki sam spin mimo, ze wokol kazdej z tych czastek istnieja rozne pola sil, ktorych obecnosc rzutuje na wielkosc i dystrybucje masy polowej na zewnatrz rdzenia czastki. Warto tez zauwazyc, ze wzor (24) wiaze obserwowany ladunek elektronu z z odwrotnoscia pierwiastka kwadratowego z czestosci obrotu rdzenia. Oznacza to, ze wzrastajaca szybkosc katowa powoduje malenie ladunku.
Tak byloby w kazdym razie gdybysmy spojrzeli na ten problem jako na problem generacji ladunku bedacego produktem ubocznym zachodzacym na powierzchni oddzialywania masy ujemnej z masa pozytywna albo na powierzchni styku obracajacego sie pola magnetycznego w nieruchomym polu elektrycznym. To zas pozwoliloby nam powiedziec, ze neutrino (badz neutrina) to nic innego jak elektrony obracajace sie z predkoscia katowa znacznie przekraczajaca ta , ktora jest charakterystyczna dla stanu podstawowego elektronu. Oznaczaloby to tez, ze neutrina posiadaja taka sama mase spoczynkowa jak elektron i ze maja one tez dwa mozliwe ladunki elektryczne odpowiadajace ladunkom neutrina i antyneutrina. Jak wiemy istnieje podejrzenie, ze neutrino ma pewna (na ogol sadzi sie, ze b. mala) mase oraz pewnien moment magnetyczny. O neutrinach wiemy znacznie mniej niz o elektronie, o ktorym jak widac tez wiele nie wiemy. Warto jednak przypomniec reakcje czastek elementarnych ( w istocie swojej podobne do reakcji chemicznych) podane ponizej wzoru (24). Sugeruja one ze calkowita masa spoczynkowa elektronu i pozytronu rowna jest masie spoczynkowej neutrina i antyneutrina (elektronowych) i wynosi tyle ile wynosi energia dwoch kwantow promieniowania gamma o energii 0.511 MeV kazdy.Wreszcie ow prosty w gruncie rzeczy model wyjasnia dlaczego mamy tylko dwa rodzaje ladunku elektrycznego. Jest to zwiazane z osiowa symetria obrotu czastki. Jesli okreslimy zwrot osi na przyklad od bieguna S do N to ladunek dodatni wytwarzany jest przy obrocie pola magnetycznego w kierunku ruchu wskazowek zegara natomiast ladunek ujemny powstaje gdy ten obrot zachodzi w kierunku przeciwnym do ich ruchu.

Model i wszystkie jego konsekwencje sa wynikiem badan autora blogu. Natomiast dodatkowe informacje na temat dziwnych obiektow jak negatywna masa czy poruszanie sie z predkoscia wieksza od predkosci swiatla moga byc znalezione na przyklad w:
Ya.P. Terletskii "Paradoxes in the Theory of Relativity", Plenum 1968
H. Bondi, Negative Mass in General relativity", Rev. Mod. Phys. (1957) 29, 423 i nast.
M. Rivas "Kinematical Theory of Spinning Particles", Kluver 2001
P.A.M. Dirac Proc.Roy. Soc. A268(1962) 57
http://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_matter
www.daviddarling.info/encyklopedia/N/negative_mass html


10 comments:

Takie Jeden Łoś said...

Tak sobie mysle, ze fizycy-teoretycy powinni miec raz w roku obowiazek naskakiwania obiema nogami z rozpedu na grabie ulozone na ziemi zabkami do gory. Oczywiscie naskok bylby na zabki, a trzonek grabi debowy. Tylko studenci mieliby prawo do trzonkow sosnowych. To by pozwolilo im na przypomnienie sobie, ze istnieje cos takiego jak twarda, eksperymentalnie weryfikowalna rzeczywistosc. Inaczej bowiem maja sklonnosc do tworzenia modeli ktorych zbieznosc z rzeczywistoscia wydaje sie byc jedynie domniemana. Czuja sie w obowiazku raz na jakis czas cos opublikowac, wiec udowadniaja - jak u Lema - ze smoki nie istnieja przynajmniej na kilka roznych sposobow.

Bobola said...

Niestety ilosc danych doswiadczalnych dotyczacych wlasnosci elektronu i jego budowy nie jest duza a ja chyba wykorzystalem wszystko co jest wiadome, Z modelu wynika, ze wielkosc spinu zakladanego teoretycznie nie jest zgodna z mierzonym wspolczynnikiem zyromagnetycznym. Zeby udowodnic, ze tak nie jest trzeba by zmierzyc bezposrednio moment dipolowy. Roznica miedzy teoretycznie przewidzianym na podstawie modelu a oczekiwanym z zalozenia, ze spin = h/4 Pi jest b. duza wiec mozna by cos wywnioskowac nawet gdyby pomiar byl obdarzony duzym bledem. No ale ktos to musi zrobic. Co do wielkosci momentu pedu to wydaje mi sie niemozliwe aby czastki o tak roznych masach jak elektron czy proton mogly miec ten sam spin. Powroce jeszcze do tego zgadnienia.

Takie Jeden Łoś said...

Nasmiewajac sie z teoretykow mialem na mysli glownie ujemna mase. Naslucha sie taki teoretyk opowiadan o Diracu i jego ujemnych rybach, podnieci sie odkryciem pozytonu i szuka co by tu w jakims rownaniu urozmaicic. Ujemna masa? Bingo! Ciemna materia! Chwytliwe haselka, tlusciutkie granty, zderzacze hadronow za miliardy $$$... A jak pieniazki sie przeje to sie wymysli mase urojona, albo kwaternionowa i beda nastepne tlusciutkie granty.

Takie Jeden Łoś said...

A wracajac do meritum to nie bardzo rozumiem, czemu Pan napisal, ze wspolczynnik magnetogiryczny elektronu wynosi 1.0011596447. Wedlug wszelkich dostepnych zrodel wartosc zmierzona eksperymentalnie jest 2 razy wieksza... To tylko wielkosc policzona z modelu klasycznego wychodzi 2 razy mniejsza, ale to jest chyba znany paradoks. W kazdym razide losiowi-laikowi wydaje sie, ze zabrnal Pan w slepa uliczke.

frasobliwy said...

Łosiu. Nie ma nic praktyczniejszego niż dobra teoria.

Bobola said...

@Los;
Istnieja rozne definicje wspolczynnika zyromagnetycznego (niekiedy jest on odwrotnoscia d/L). Ma Pan racje, ze wiekszosc podrecznikow podaje go dwukrotnie wiekszego. Ja po prostu definiuje go tu jako d/L i tak obliczony uzywam dalej do wyznaczenia przenikalnosci magnetycznej wnetrza elektronu. Ta zas moglaby wyjsc dowolnie ale wychodzi tak jak wychodzi jesli mamy otrzymac mierzalny d/L. Masy urojone takze wystepuja (tachytony).

Bobola said...

Moim celem bylo pokazanie, ze zarowno nauki scisle jak i religie buduja pewien model swiata i co najwyzej moga z powzietych zalozen wywnioskowac jakies konsekwencje. Te moga ale nie musza byc weryfikowalne w sposob obiektywny. Ja osobiscie preferuje prostsze wyjasnienia w stosunku do bardziej skomplikowanych. W literaturze istnieja modele elektronu uzywajace ogolna teorie wzglednosci. Te wydaja mi sie niepotrzebnie zlozone ale sa takze logicznie zbudowane.

Takie Jeden Łoś said...

@Bobola

Preferencje modeli prostszych nad bardziej skomplikowane to nic nowego. Zwykla brzytwa Ockhama. Modeli ktore sa niepotrzebnie skomplikowane nikt rozsadny nie traktuje powaznie.
Zas spin, moment magnetyczny i cala teoria budowy elektronu to sie - jak mi sie zdaje - wziela stad, ze wyjasniala widmo wodoru. Moze zatem nie ma bardzo glebokiego uzasadnienia - dokladnie tak, jak cala mechanika kwantowa oparta przeciez w gruncie rzeczy na kilku wymyslach podanych bez zadnego dowodu - ale za to doskonale wyjasnia rzeczywistosc.

Mieczsilver said...

Pocieszającym jest fakt,że prawa stworzenia i natury są poznawalne.Rzeczywistość, pozwalającą sięgnąć do historii ewolucji ludzkiego myślenia i budować nowe hipotezy,można w sprzężeniu zwrotnym opisywać matematycznie,sprawdzać pomiarami.
W tej przygodzie ludzkiego myślenia światopogladowo ludzi wierzących można podzielić na tych co:
-wierzą,że Bóg jest
-wierzą,że Boga nie ma.
Bóg to pojęcie z wieloma znakami zapytania.U jednych to osobowy,u drugich to filozoficzny.
W tej przygodzie z mistyką,która nie musi szukać tajemnic w niewłaściwych miejscach osobiście tylko tyle mogę powiedzieć.
Zacytuję pierwszą zwrotkę wstępu BOGOWIE I CZŁOWIEK do humoreski Norwida CO SŁYCHAĆ I CO POCZĄĆ :
Dziś autorowie są jak Bóg,
Dość jest,gdy tchną...wraz arcydzieło wstawa;
W skrzydlaty pęd sunie się ciężki pług,
Trud jest-jakoby zabawa!

Chcę tu powiedzieć,że nauczanie wiary to wielka rzecz,ale nie w wydaniu bazującym na pobożnych kłamstwach,bo to prowadzi do mistyki szukającej tajemnic w niewłaściwych miejscach.
Ewolucja ludzkiego myślenia,jak dobrze pójdzie,ma przed sobą jeszcze miliardy lat aby mogła zabezpieczyć człowieka przed konsekwencjami rosnącej entropii.

Mieczsilver said...

Michał Heller : http://tygodnik.onet.pl/36,0,36861,fizyka_deluxe,artykul.html