Czasy, w ktorych zyjemy...

Nasza Droga Planeta staje sie powoli ale pewnie miejscem coraz bardziej ekscentrycznym. Stwierdzam to z pewnym rozgoryczeniem bowiem wolalbym osobiscie miec starosc nieco spokojniejsza i moc patrzec z wieksza wiara w przyszlosc jaka mi jeszcze pozostala. Niestety! Prawo wzrostu entropii ma najwyrazniej niekorzystne rozszerzenia na spoleczno-polityczne i gospodarcze aspekty naszej rzeczywistosci. "Malpy nie powinny opuszczac klatki"- tak swego czasu pisal znany pisarz polski Kornel Makuszynski w ksiazce "Bezgrzeszne lata". Co jednak zrobic gdy malpy nie tylko zostaly z klatki wypuszczone ale na dodatek zasiadly u sterow swiatowej gospodarki? Gdy zajmuja naczelne stanowiska panstwowe? W USA dziennikarze i politycy trabia o wyjsciu z recesji w sytuacji gdy przecietnie 750 tysiecy miesiecznie pracownikow traci prace. Okolo 200 tys miesiecznie nowo-wchodzacych na rynek pracy nie moze jej wogole znalezc ale nigdy nie wchodzi do statystyki gdyz nie mozna utracic czegos czego sie nigdy nie mialo. Tylko konsekwentne falszowanie statystyk zatrudnienia ukrywa przez spoleczenstwem fakt, ze w chwili obecnej 25% "sily roboczej" w USA nie ma pracy i ma dosyc nikle szanse na jej dostanie w ciagu najblizszych kilku lat. Jednoczesnie widzimy w pelnej akcji marksistowskie prawo koncentracji kapitalu oraz pauperyzacji proletariatu (czyli jak teraz uprzejmie mowimy -klasy sredniej). Wielka kompania ubezpieczeniowa AIG , ktora praktycznie zmartwychwstala dzieki pokaznej infuzji gotowki z Departamentu Skarbu USA , wyplacila wlasnie swoim dyrektorom 165 mln USD jako bonus za dobrze wykonana prace w roku 2009. Goldman i Sachs przeznacza na tenze cel az 16.9 miliarda USD. Podobnie postepuja inne banki, ktore zreszta mimo panstwowego zasilku sa nadal faktycznie bankrutami. Ich plynnosc finansowa jest spowodowana wylacznie kreatywna buchalteria, na ktora pozwolil im rzad USA, a ktora pozwala im liczyc wartosc ich inwestycji nie podlug ich aktualnej wartosci rynkowej a wedlug wielkosci inwestycji poczatkowej. Jak sie wydaje rok biezacy bedzie jeszcze gorszy gdyz predzej czy pozniej musi nastapic dalszy ciag krachu na rynku nieruchomosci. Oczekuje sie, ze okolo 10 mln domow zostanie odebranych ich wlascicielom, ktorzy nie sa w w stanie podolac splacie pozyczki zabezpieczonej hipotecznie. To zas oznacza dalszy spadek cen nieruchomosci spowodowany nadmierna podaza sprzedawanych na licytacji domostw. Podobnie tragiczna sytuacja istnieje na rynku nieruchomosci przemyslowych. Dzieki roznego rodzaju sztuczkom prawnym i falszowaniu danych statystycznych mozna jeszcze przez jakis czas robic dobra mine do zlej gry. Ale kiedys ten domek z kart musi sie rozsypac. Sytuacja w USA przypomina mi ostatnie lata rzadow Gomulki a potem koniec epoki Gierka kiedy media byly jedynymi organizacjami, ktore widzialy jeszcze przyszlosc w kolorze rozowym. Co najgorsze nie jestem pewny czy Nasi Szanowni Politycy to idioci, ktorzy wierza w zafalszowane dane podawane przez ich oficjalnych statystykow czy tez zreczni oszusci starajacy sie utrzymac w ciemnocie swoje spoleczenstwa. Oni sami oczywiscie zadbaja o to aby Najwartosciowsi Synowie Narodu przezyli komfortowo mozliwe "przejsciowe zaburzenia amerykanskiego Edenu". Nie inaczej wyglada tez sytuacja w Naszej Umeczonej Ojczyznie chociaz skala problemu jest mniejsza. Takze i tu glownym winowajca jest nadmierne rozpowszechnienie sie demokracji co pozwolilo na awansowanie na stanowiska decyzyjne ludzi, ktorzy mieli co najwyzej kwalfikacje na stanowiska menadzerow niskiego szczebla. Zbyt duza liczba tego typu awansow spolecznych musiala sie zle skonczyc! Jest swoista ironia losu, ze owo prawo wzrostu entropii spolecznej zadzialalo niemal w tym samym czasie destrukcyjnie w obu konkurencyjnych systemach polityczno-gospodarczych: kapitalizmie i socjalizmie doprowadzajac oba do kompletnego upadku. Aby jednak nieco oddalic sie od jalowizny rozwazan humanistycznych spojrzmy jak wyglada prawo wzrostu entropii ze strony technicznej. Pojecie entropii pojawilo sie w naukach fizycznych wraz z poczatkami termodynamiki (czyli w wieku 19-nastym).W tym czasie zauwazono bowiem, ze energia wewnetrzna dowolnego ukladu fizycznego moze byc zawsze przedstawiona jako suma energii swobodnej (czyli takiej, ktora w trakcie procesow termodynamicznych moze byc zuzyta na wykonanie pracy) oraz energii termicznej czyli ciepla. Jednoczesnie pojawilo sie w termodynamice pojecie procesow odwracalnych i nieodwracalnych. Podczas procesow odwracalnych praca wykonywana (izotermicznie) przez uklad jest rowna dokladnie stracie energii swobodnej. Podobnie, gdy otoczenie wykonuje (izotermicznie) prace nad ukladem to faktycznie cala wytworzona wtedy energia powoduje zwiekszenie energii swobodnej ukladu. Uklad dziala wiec jak akumulator energii wymienianej w trakcie swojego oddzialywania z otoczeniem. Tak samo wyglada sprawa z odwracalna (izotermiczna) wymiana ciepla pomiedzy ukladem i otoczeniem. Wielkoscia, ktora ulega wowczas zmianie jest energia termiczna ( energia zwiazana) ukladu . Inaczej sprawa wyglada gdy, jak zazwyczaj w praktyce, wymiana energii czy to w postaci pracy czy tez ciepla przebiega w sposob nieodwracalny. Wowczas mamy z reguly do czynienia z nieproporcjonalnym wzrostem energii termicznej i stosownym zmniejszeniem energii swobodnej. Inaczej mowiac dostajemy mniej energii uzytecznej (swobodnej) a wiecej energii termicznej w porownaniu z takim samym procesem przeprowadzonym w sposob odwracalny. W ujeciu globalnym wyraza sie to w obserwacji, ze wszystkie naturalne procesy termodynamiczne prowadza w ostatecznym rezultacie do smierci cieplnej Wszechswiata czyli zamianie calej energii swobodnej na energie termiczna. Energia termiczna jest zdefiniowana jako iloczyn temperatury i entropii ukladu. Ta ostatnia sluzy w termodynamice jako ekstensywna miara randomizacji energii. Nie chce tu wchodzic w szczegoly podstaw termodynamiki gdyz zaprowadziloby to nas w zbyt dalekie i mimo ponad 200-letniej historii, jeszcze nie calkiem rozwiazane zagadnienia tej dyscypliny nauk scislych. Tak czy inaczej w trakcie rozwazan termodynamicznych narosla potrzeba zdefiniowania takiej wielkosci, ktora moglaby opisac zjawisko wzrastajacego nieuporzadkowania ukladu. Podstawowa byla tu propozycja Ludwika Boltzmanna ( w r.1877), ktory zaproponowal zdefiniowanie entropii poprzez jej zwiazek z prawdopodobienstwem wystapienia roznych stanow danego ukladu. Mysl te podjeli ochoczo statystycy i elektronicy-specjalisci od przekazywania sygnalow jak Claude Shannon (teoria informacji) i inni w wyniku czego uzyskalismy nastepujaca definicje entropii ukladu, ktory moze znajdowac sie w szeregu dyskretnych stanow z prawdopodobienstwem p(i) (Wzor 1). Entropia informacyjna Shannona rozni sie od termodynamicznej brakiem mnoznika k- tak zwanej stalej Boltzmanna, ktory jest wprowadzony po to aby dostac odpowiednia jednostke fizyczna dla procesow wymiany energii (czyli J/stop.). Entropia informacyjna jest bowiem wielkoscia bezwymiarowa. Przykladem takiego systemu moze byc , na przyklad, kostka do gry zawierajaca szesc oznaczonych scianek. Mowimy, ze uklad jest na przyklad w stanie piatym gdy scianka z pieciu kropkami znajduje sie na gorze. Ogolnie kostka do gry ma szesc stanow. Rozszerzenie tej definicji na uklady o ciaglej dystrybucji zmiennej losowej "i" , zreszta rowniez zaproponowane przez Boltzmanna (jego H-theorem) rodzi pewne trudnosci, ktore maja jednak zbyt techniczny charakter aby stanowily interesujaca lekture. Jak latwo sprawdzic tak zdefiniowana entropia osiaga wartosc maksymalna gdy wszystkie stany ukladu maja identyczne a'priori prawdopodobienstwo wystapienia. W naszym przykladzie odpowiada to sytuacji "uczciwej kostki" , dla ktorej prawdopodobienstwo wyrzucenia dowolnej wartosci dyskretnej zmiennej losowej "i" jest takie samo i wynosi p(i) = 1/6. Podstawowym przekonaniem termodynamikow bylo to, ze dowolny uklad fizyczny pozostawiony sam sobie zmienia sie az do momentu gdy jego entropia osiagnie wartosc maksymalna. Nie oznacza to, ze mamy do czynienia tutaj z ekstermum w sensie matematycznym chocaz tak jest to formulowane w wielu podrecznikach. Spojrzmy bowiem na nastepujacy przyklad bedacy uproszczona wersja modelu zaproponowanego niegdys przez znanego fizyka nazwiskiem Ehrenfest. Zalozmy, ze mamy dwa psy i jedna pchle znajdujaca sie w chwili poczatkowej na psie numer 1. Przedsiebiorczy insekt zmienia jednak swoja lokacje przeskakujac od jednego nosiciela do drugiego z prawdopodobienstwem przejscia danym wzorem 2 czyli proporcjonalnym do odstepu czasu dt. Prawdopodobienstwo znalezienia owada na psie nr 1 w czasie t, oznaczone przez p(t), moze byc znalezione przy pomocy rownania stochastycznego (wzory 3 i 4). Rownanie to ma rozwiazanie dane wzorem 5. Jak latwo zauwazyc prawdopodobienstwo to osiaga asymptoptyczna wartosc p= 0.5 po czasie nieskonczonym. To oczywiscie odpowiada sytuacji gdy pchla moze znajdowac sie na kazdym z psow z rownym prawdopodobienstwem. Jest to stan rownowagi termodynamicznej. Jak widac rozklad prawdopodobienstwa poszerza sie z biegiem czasu. W chwili poczatkowej p(t=0)=1 ale z biegiem czasu prawdopodobienstwo to maleje az do wartosci asymptotycznej . Dyspersja rozkladu rosnie ( od wartosci zero) osiagajac po nieskonczenie dlugim czasie wartosc 0.25. Podobny przebieg ma entropia , ktora rosnie do wartosci ln2 ale ktorej wartosc w chwili pocztkowej wynosila zero (wiemy bowiem, ze pchla siedziala na psie nr 1 w chwili poczatkowej). Co jest powodem wzrostu nieuporzadkowania naszego systemu? Jak latwo zauwazyc za wzrastajaca niepewnosc co do lokacji pchly mozemy winic stochastyczna dynamika ukladu. Fakt, ze nie wiemy dokladnie jaki stan nastapi po tym, ktory znamy w chwili wczesniejszej implikuje to, ze z biegiem czasu mamy coraz mniejsza pewnosc co do tego z jakim stanem mamy do czynienia. Gdyby dynamika ukladu byla w pelni deterministyczna czyli gdybysmy mogli zawsze powiedzie ze 100% pewnoscia co zrobi w chwili pozniejszej pchla spoczywajaca aktualnie na jednym z psow to entropia ukladu bylaby stala ruchu. Kwestia wyjasnienia tego w jaki sposob mozemy obserwowac wzrost entropii w ukladach mechanicznych, ktorych ewolucja opisana jest deterministycznymi rownaniami ruchu (jak rownania Newtona czy, w mechanice kwantowej, rownania Schroedingera) nie zostala jak dotad w pelni rozwiazana mimo, ze problem ten jest z nami od czasow Boltzmanna. Osobiscie uwazam, ze uklady bezwzglednie izolowane , o stalej energii calkowitej maja entropie stala. Wzrost entropii jest mozliwy wylacznie w ukladach wzglednie izolowanych, ktore moga miec stala srednia energie calkowita ale ktore poddane sa specyficznym losowym zaburzeniom z zewnatrz. Inaczej mowiac tylko uklady o stochastycznej dynamice wykazuja wzrost entropii z biegiem czasu. Inna mozliwoscia jest takze obecnosc ukrytych oddzialywan wewnatrz ukladu. Sa to oddzialywania, ktore z niewiedzy badz dla wygody pomijamy przy formulowaniu rownan ruchu. Wowczas wzrost entropii mialby swoje zrodlo w uproszczeniu jakiemu poddalismy model naszego ukladu. Wydaje mi sie, ze bez specjalnego wysilku moglibysmy rozszerzyc teorie termodynamiki na procesy zachodzace w ukladach ludzkich. W kazdym zas razie mozna mowic o entropii takich ukladow w sensie rozwarstwienia spoleczenstwa i prawdopodobienstwa tego, ze dowolny obywatel bedzie zajmowal taka a nie inna pozycje w danym spoleczenstwie. Na przyklad ukladami wysoko uporzadkowanymi, o niskiej entropii, sa monarchie absolutne i ogolnie spoleczenstwa o strukturze stanowej. Z postepem demokracji roznice stanowe ulegaja zatarciu dobrowolnie lub nie a entropia ukladu spolecznego wzrasta. Jest to czynnikiem erodujacym spoistosc i efektywnosc operacji spoleczenstwa co w efekcie prowadzi do kompletnego chaosu. Stan ten obserwujemy wlasnie obecnie. Co nastapi dalej zalezy od tego czy uklady spoleczne sa periodyczne czy tez nie. Przyklady historyczne wydaja sie sugerowac, ze istnieje cos w rodzaju periodycznosci. Jesli tak to zapewne przyszlosc nalezy do wojskowych jako jedynej sily, ktora moze zachowac zdolnosc dzialania i posiada srodki aby przywrocic konieczne rozwarstwienie spoleczne i niezbedna do funkcjonowania panstwa dyscypline.

Ilustracja u gory przedstawia aktualnego prezydenta Republiki Poludniowej Afryki w trakcie rytualnych zuluskich zaslubin jego piatej zony haremu. Tylko patrzec a zobaczymy tam-tamy na frontowym trawniku Bialego Domu.