Jaka jest wlasciwie temperatura jadra Ziemi?

 Sferyczno-warstwowy model Ziemi przedstawiony na na rysunku sugeruje, ze skorupe ziemska od goracego jadra dzieli warstwa izolacji termicznej w postaci mineralu zwanego oliwinem. Nie wiem niestety skad geolodzy sa pewni, ze to wlasnie ten mineral stanowi 3000 km grubosci plaszcz Naszej Drogiej Planety. W koncu najglebsze odwierty nie przekraczaja glebokosci 3 km a wiec nie przeszly nawet przez grubosc skorupy (grubosc 30 km). Przyjmujac jednak za dobra monete owa propozycje mozemy postarac sie pojsc w slady lorda Kelvina i zapytac o rozklad temperatur wewnatrz plaszcza Ziemi. W krotkiej skali czasowej (to jest 10000 lat) mozemy przeplyw ciepla w Ziemi traktowac jako stacjonarny. To zas oznacza, ze chcemy poznac rozklad temperatur w warstwie sferycznej o wspolczynniku przewodnictwa cieplnego k odgraniczajacej jadro o temperaturze wyzszej (powiedzmy 3000-6000K) od skorupy  zbudowanej z granitu i bazaltu (15 km warstwa granitu na 15 km warstwie bazaltu) . Gradient temperatury (tzw stopien geotermiczny) w skorupie wynosi od 0.03 do 0.05K/m.
Strumien ciepla przechodzacy przez skorupe i usuwany przez promieniowanie i konwekcje do atmosfery wynosi zas 0.08W/m^2. Strumien ciepla jest zdefiniowany jako  j= - k dT/dr . To pozwala nam wyznaczyc wspolczynnik przewodnictwa cieplnego k= 0.08 W/m^2 / 0.03 K/m = 2.63 W/(mK). Jest to wielkosc bliska przewodnictwu termicznemu skal takich jak granit (k=3 W/(mK) ) , magnezyt ( k=2.68 W/(mK) ) czy bazalt (k= 1.44 W/(mK) ). Jesli wiec chodzi o skorupe to dane empiryczne sa zgodne z oczekiwaniami. Przewodnictwo ciepla opisane jest rownaniem rozniczkowym Fouriera identycznym zreszta z rownaniem dyfuzji. Zarowno przewodnictwo cieplne jak i dyfuzje traktujemy na ogol jako procesy nieodwracalne chociaz nie jest to calkiem sluszne we wszystkich okolicznosciach.  Dla problemu stacjonarnego rozkladu temperatury w warstwie sferycznej mozemy taka, sferycznie symetryczna funkcje wyznaczyc (patrz plansza). Znajac wartosc strumienia ciepla przeplywajacego przez powierzchnie zewnetrzna Ziemi mozemy na tej podstawie wyznaczyc roznice temperatur pomiedzy powierzchnia i jadrem zewnetrznym. Wzor podany jest na planszy ale w zasadzie  wyglada on nastepujaco   : Roznica temperatur = [532363 /k] W/m . Dla granitu k= 3 W/(mK) , lawa ma przewodnictwo 0.84 W/(mK) , piaskowiec k= 4.44 W/(mK) a oliwin 2.5 W/(mK).  Jesli wstawimy te wartosci do wzoru podanego wyzej to okaze sie, ze aby uzyskac przeplyw ciepla taki jaki jest podobno mierzony przez geologow  potrzebna jest roznica temperatur rzadu 200-500 tysiecy stopni. Wydaje sie to byc wartoscia zbyt wysoka zwlaszcza jesli jadro wewnetrzne jest cialem stalym ( Wolfram ma np temperature topnienia rzedu 3695 K).  Mozemy wiec spytac jaka wartosc powinno miec przewodnictwo cieplne plaszcza (efektywnie) aby roznica temperatur pomiedzy powierzchnia a jadrem zewnetrznym miescila sie w granicach 3000-6000K. Okazuje sie, ze aby osiagnac takie parametry musimy miec przewodnictwo termiczne plaszcza w granicach 89- 178 W/(mK).  Takie przewodnictwa maja jednak tylko metale. Oznacza to, ze plaszcz Ziemi nie moze skladac sie wylacznie z oliwinu, ale ze jest zapewne materialem zlozonym stanowiacym rownolegle polaczone przewodniki ciepla. Zapewne sa to "zyly" metalu otoczone warstwa oliwinu. Takie zyly zwiekszylyby przewodnictwo cieplne plaszcza pozwalajac na utrzymanie obserwowanego przeplywu energii cieplnej przy nizszym gradiencie temperatury. Obecnosc zyl, ktore zreszta sa obserwowane rowniez w materiale skorupy (np zyly zlota czy srebra) moze miec nastepujaca geneze. W odleglej przeszlosci potezny asteroid  uderzyl w skorupe Ziemi i rozbil przy tej okazji rowniez jej oliwinowy plaszcz. W powstale w owej rozbitej "szklanej kuli"  szczeliny wdarl sie bedacy w jadrze pod sporym cisnieniem stopiony metal, ktory te pekniecia uszczelnil tworzc jednoczesnie kanaly lepszego przewodnictwa cieplnego. W wyniku efektywne przewodnictwo cieplne plaszcza wzroslo a my uzykalismy okazje do znajdowania w skorupie takich ciekawych ale ciezkich metali jak zloto, srebro, platyna i uran, ktore normalnie jako elementy ciezkie powinny znajdowac sie w jadrze. Co wiecej, istnienie takich metalicznych zyl, ktorych konce znajduja sie w osrodkach o bardzo roznych temperaturach sugeruje mozliwosc wystapienia efektu termo-elektrycznego czyli powstania gradientu potencjalu elektrycznego pomiedzy obu koncami przewodnika znajdujacymi sie w duzej odleglosci od siebie. To zas moze posluzyc do wyjasnienia zrodla pola magnetycznego Ziemi gdyz owe przewodniki, ktorych konce znajduja sie w roznych temperaturach beda stanowic obracajace sie wraz z Ziemia  dipole elektryczne. Te zas wyprodukuja wewnatrz-ziemski prad elektryczny  generujacy z kolei dipolowy skladnik ziemskiego pola magnetycznego. Jest to oczywiscie tylko hipoteza gdyz bezposrednich wiadomosci o skladzie i budowie plaszcza Ziemi nie mamy. Wiemy tylko, ze gestosc plaszcza rosnie w miare zblizania sie do centrum Ziemi i ze waha sie ona w granicach 5700- 9400 kg/m^3  To zas oznacza, ze jest on znacznie gesciejszy od granitu , bazaltu czy oliwinu (gestosci rzedu 3000 kg/m^3) a takze od wiekszosci innych termicznych izolatorow (glina, piasek azbest itp), ktorych obecnosci moglibysmy tam oczekiwac. Jak juz uprzednio pisalem, pomiary przeplywu ciepla nie wykazuja roznicy w natezeniu przeplywu ciepla w warstwach skorupy ziemskiej o roznej grubosci ( mysle o pomiarch przewodnictwa cieplnego na ladach, gdzie skorupa jest gruba , rzedu 30 km, i pod oceanami gdzie jest ona znacznie ciensza - rzedu kilku kilometrow bazaltu). Klasyczna geologia utrzymuje, ze wplyw goracego jadra na gospodarke energetyczna skorupy ziemskiej jest znikomy (wklad strumienia ciepla z jadra jest wg geologow rzedu 0.0008 W/(m^2 K) podczas gdy pierwiastki promieniotworcze znajdujace sie w granicie i bazalcie produkuja stumien ciepla 100 razy wiekszy (czyli 0.08 W/(m^2K)). Jak jest naprawde, tego pewnie sie tak szybko nie dowiemy. Moja hipoteza stara sie tylko polaczyc i wyjasnic rozne, pozornie niezwiazane fakty (oscylacje glacjologiczne, "dziwne " rozklady gestosci, rownomierny wyplyw ciepla czy zjawiska magnetyczne). Gdybysmy wiecej czasu i pieniadzy poswiecali na studiowanie naszej wlasnej planety zamiast trwonic fundusze na badania kosmiczne to prawdopodobnie przyniosloby to nam wszystkim wiecej uzytecznych natychmiast informacji zamiast generowania kolejnych spekulacji naukowych na temat genezy Kosmosu i obiektow w nim istniejacych. No, ale to juz zupelnie inna historia.