Japonski armagedon

   Najwyzszy od czasu do czasu poddaje nas probom, ktorych celem jest zwrocenie uwagi na sposoby postepowania, obyczaje czy decyzje, ktore nie zyskuja Jego aprobaty. Ostatnia taka sugestia na wieksza skale bylo zniszczenie Sodomy. Aktualne wydarzenia w Japonii sugeruja, ze nasze decyzje dotyczace stosowania energii jadrowej takze nie spotykaja sie z aprobata w Niebiesiech. Dzieki wykazaniu mocy Najwyzszego w postaci trzesienia Ziemi oraz efektow z tym zwiazanych stanelismy bowiem rowniez przed problemem celowosci stosowania energetyki jadrowej. Jak wiemy, do trzech razy sztuka a ostatni wypadek jest wlasnie owym trzecim powaznym ostrzezeniem (po Three Mile Island i Czernobylu) mowiacym wyraznie, ze stosowanie energetyki jadrowej jest widziane nienajlepiej w sferach wyzszych a moze nawet jest grzechem smiertelnym. Spojrzmy bowiem jak wyglada sprawa bezpieczenstwa operacji takich urzadzen. Typowy reaktor energetyczny zawiera okolo trzech ton wzbogaconego uranu. Jego moc wynosi pare megawatow  (np. reaktor P-2 w Saclay zawiera 3  tony uranu  moderowane ciezka woda i generujace moc 2.4 MW). Strumien neutronow w takim reaktorze wynosi z grubsza 10^13 neutronow/(cm^2 sec). Nie znam niestety danych dotyczacych reaktorow japonskich ale typowe rozwiazanie przedstawione sa na rysunku. Jak dlugo wszystko jest w porzadku mamy do czynienia w zasadzie z luksusowa wersja kotla parowego, w ktorym przegrzana para wodna wytwarzana jest z nieco gorsza wydajnoscia energetyczna niz ta w urzadzeniach weglowych. Roznica nie jest duza ale istnieje i to na korzysc kotlow parowych ogrzewanych weglem.  Wydajnosc cyklu Carnot'a dla "kotla jadrowego" wynosi 0.47 a dla "kotla weglowego" 0.65.  Mowie tutaj o ulamku energii termicznej przetworzonej na energie obrotowa turbiny. Przetworzenie energii cieplnej na elektryczna wynosi 0.35 dla elektrowni jadrowej i 0.5 dla energii weglowej. Inaczej mowiac energetyka jadrowa jest mniej wydajna niz klasyczna energetyka paliwowa. Jest tez od niej znacznie drozsza w eksploatacji. Spojrzmy jednak na sytuacje awaryjna taka z jaka mamy do czynienia obecnie kiedy Japonia stanela w obliczu lokalnej wersji "China Syndrom". Zalozmy, ze w wyniku malo prawdopodobnego wydarzenia nastapila awaria systemu hamujacego normalny bieg reakcji rozszczepienia w reaktorze. Z jakiegos powodu prety kadmowe, ktorych zadaniem jest pochloniecie neutronow i przerwanie reakcji nie zeszly do objetosci reaktora oraz, ze zawiodlo takze chlodzenie rdzenia reaktora  na przyklad dlatego, ze przestala dzialac turbina generatora elektrycznego. Tymczasem reakcja jadrowa biegnie w najlepsze i temperatura wewnatrz reaktora zaczyna wzrastac. Wiemy, ze temperatura topnienia uranu wynosi okolo 1408 K (prawdopodobnie wiecej gdyz cisnienie wewnatrz reaktora moze byc wysokie). Cieplo wlasciwe uranu wynosi okolo 113 J/(kg K). Przyjmijmy, ze normalna temperatura pracy reaktora wynosi 770 K.  Ilosc ciepla potrzebna do ogrzania trzech ton uranu do temperatury topnienia wynosi  3000kgx113 J/(kg K)x (1408-770)K = 2.16x10^8 J.  Jesli reaktor pracuje pelna moca (prety kadmowe nie zeszly) to potrzeba tylko 2.16x10^8/(2.4x10^6 J/s) = 90 sekund czyli 1.5 minuty na to aby uran osiagnal temperature topnienia. Pamietajmy jednak, ze w reaktorze jest woda (byc moze ciezka) oraz, ze bedziemy tez topic metalowe oslony paliwa uranowego. To wszystko wymaga czasu. Ponadto wzrost temperatury na ogol powoduje wzrost temperatury neutronow. To zas owocuje zmniejszeniem przekroju czynnego na rozszczepienie. Przyjmijmy wiec, ze kumulacja tych efektow zmnieszyla moc reaktora 1000-krotnie . Reaktor pracuje wiec na 0.1% pelnej mocy. Zamiast 1.5 minuty potrzebujemy wiec az 1500 min= 25godzin (okolo dnia) na to aby temperatura uranu osiagnela poziom topnienia. No i oczywiscie uran ogrzany do temperatury topnienia to jeszcze nie jest uran stopiony. Cieplo topnienia uranu stalego do fazy stopionej wynosi 36600 J/kg. Calkowita ilosc ciepla potrzebna do stopienia zawartosci reaktora wynosi wiec 3000kg x 36600 J/kg = 1.1x 10^8 J. Przyjmujac, ze reaktor produkuje tylko 1/1000 pelnej mocy stopienie uranu znajdujacego sie w reaktorze zajmie nam okolo 1.1x10^8/(2.4x 10^3)= 4.2x10^4 sec = 12 godzin czyli pol dnia. Po uplywie poltora dnia mamy wiec do czynienia z 3000 kg plynnego uranu o temperaturze 1408 K siedzacego na dnie stalowego pojemnika. Temperatura topnienia stali wynosi okolo 1810 K wiec nie boimy sie niczego i chwalimy potege zabezpieczen nowoczesnej technologii. No ale reakcje rozszczepienia biegna nadal w stanie stopionym. Kadm z pretow kontrolnych jest metalem latwiej topliwym i mniej gestym niz uran wiec plywa on sobie pogodnie po powierzchni stopionego paliwa jadrowego w minimalny sposob przechwytujac neutrony. Przyjmijmy, ze moc aktualna reaktora wynosi nadal 1 /1000 mocy nominalnej. Nie mniej energia rozszczepienia wytwarzana jest nadal i temperatura plynnego uranu nadal wzrasta. Wiemy, ze temperatura wrzenia uranu wynosi okolo 4134 K,(prawdopodobnie wiecej, ze wzgledu na wysokie cisnienie w objetosci reaktora, za  ktore odpowiedzialna jest glownie para wodna (D2O) z moderatora. Aby miec klopot musimy jednak tylko dojsc do temperatury topnienia zelaza czyli do okolo 2000K. Potrzeba na to ciepla 3000kgx 113 J/(kg K) (2000- 1408)K= 2.0x10^8 J. Nie moglem znalezc w tablicach ciepla wlasciwego stopionego uranu wiec przyjalem wartosc identyczna z wartoscia dla uranu w stanie stalym. Przy zalozonej mocy reaktora rzedu 2.4x10^3 J/sec ogrzanie cieklego uranu do temperatury topnienia stali wyniesie 8.4x104sec = 23 godziny. Trzeba bedzie jeszcze stopic dno reaktora ale z grubsza po trzech dniach powinnismy byc swiadkiem wylewu 3 ton stopionego uranu na betonowa podloge hali reaktora. China Syndrom jest na najlepszej drodze! Niedlugo  zrobimy Matce Gei lewatywe ze stopionego uranu.