
Czesto znajdujemy sie w sytuacji gdy chcielibysmy zrozumiec mechanizmy dzialania okreslonego ukladu aby byc w stanie przewidziec jego przyszlosc. W tym celu zbieramy empiryczny material dotyczacy pewnych, istotnych cech ukladu i staramy sie wyznaczyc istniejace w nim prawidlowosci. Oczywiscie, przy opracowywaniu danych musimy dokonac pewnych abstrakcji. Uklady czy to przyrodnicze czy spoleczne nie operuja w doskonalej izolacji. Otoczenie moze zaburzyc naturalna dynamike ukladu i spowodowac, ze trudniej bedzie wysnuc wnioski co do autoomicznej dynamiki zachodzacych w nim procesow. Problem taki stanal w 12 wieku przed kupcem i matematykiem wloskim o nazwisku Fibonacci (znanym takze jako Leonardo pizenski), ktory usilowal przewidziec zasady wzrostu stada krolikow. Rozwiazujac to zadanie wynalazl ciag o rownaniu rekurencyjnym : a(n+2)= a(n) +a(n+1) , ktory nosi obecnie jego nazwisko. Ciag ten , moze byc wyrazony w formie sekwencji liczb : 1, 1 ,2, 3, 5, 8, 21, .... ta zas powstaje w wyniku stosowania podanej wyzej rekurencji z warunkami poczatkowymi a(1)=1, a(2)=1. Interesujaca cecha ciagu Fibonacciego jest to, ze iloraz dwoch kolejnych wyrazow : a(n)/a(n+1) dazy do granicy wynoszacej 0.618 gdy n dazy do nieskonczonosci. Ten iloraz oraz zwiazane z nim inne podstawowe wielkosci ciagu ( 0.382 = 1-0.618, 1, 0.5) okazaly sie wielkosciami, ktore pojawiaja sie nie tylko w problemie rozplodu krolikow ale takze w trakcie analiz innych procesow oraz zjawisk fizycznych. Analize oparta na ciagu Fibonacciego stosuje sie, na przyklad, przy analizie wykresow wartosci akcji gieldowych a zwlaszcza dla przewidywania wielkosci korekt oraz czasu ich powstawania. Zainteresowanych odsylam do licznych monografii poswieconych tym zagadnieniom (R.Fischer, Fibonacci Applications and Strategies for Traders, Wiley 2001, M. Jardine, New Frontiers in Fibonacci Trading, Marketplace Books, 2003). Tutaj natomiast chcialbym przedstawic wnioski jakie mozna wyciagnac stosujac techniki spekulacji gieldowej do zagadnienia zmian rzadu w okresie III-IV RP. Jak wiadomo, wiekszosc ukladow fizycznych posiada charakterystyczne widmo czestotliwosci, ktore moze byc ujawnione w trakcie stosownych eksperymentow. Wszyscy wiemy, na przyklad, ze zwarte oddzialy zolnierzy maszerujace przez most celowo desynchronizuja swoj rytm marszu aby nie pobudzic drgan charakterystycznch w budowli, po ktorej krocza. Zaniechanie tego moze spowodowac bowiem nawet zniszczenie mostu. Podobnie, analizujac strukture spoleczna jaka jest uklad polityczny Naszej Umeczonej Ojczyzny, tego Chrystusa Narodow, mozemy sie zapytac czy istnieje jakas prawidlowosc, wedlug ktorej dochodza do wladzy badz ja traca okreslone ugrupowania polityczne oraz jakie zasady decyduja o dlugosci trwania tego czy innego rzadu. Na rysunku przedstawiam przebieg fali politycznej koniunktury tych ugrupowan politycznych, ktore istotnie rzadza post- PRLowska Polska. Jak widac, od roku 1989 wladza w Polsce spoczywa w rekach dwoch podstawowych ugrupowan: sa nimi czlonkowie bylej nomenklatury PZPR oraz partii stowarzyszonych (PSL, SD) oraz ich progenitury oraz nomenklatura post-Solidarosciowa skladajaca sie glownie z bylych prominentow drugiej linii PRLu, ktorzy albo pelnili w czasie trwania komunistycznych rzadow role licencjonowanej opozycji, albo tez stanowili odsunieta od wladzy (ale nie od koryta) czesc PZPRowskien nomenklatury, ktora odpadla od czolowki na pewnym etapie rozgrywek wewnatrz-partyjnych. Mamy wiec w zasadzie z kontynuacja dzialanosci frakcji "natolinczykow" i "pulawian" prowadzona jednak pod szyldem unifikacji europejskiej, ktora zastapila uprzednia "jednosc obozu krajow socjalistycznych". Jak wynika z wykresu, obecna "fala politycznej koniunktury" ma okres trwania wynoszacy niemal dokladnie 4 lata. Jest to okres krotszy od tego jaki panowal w PRLu gdzie podstawowa dlugosc trwania "przy zlobie" wynosila 10 lat. W obrebie jednak tego podstawowego okresu czteroletniego istnieja zmiany rzadow , korekty, zachodzace wewnatrz tego samego ukierunkowania politycznego. Dlugosci trwania poszczegolnych rzadow sa okreslone przy pomocy zaleznosci Fibonacciego.
Dla przykladu spojrzmy na pierwszy okres 4 letni zapoczatkowany w roku 1990. Byl to okres sporej niestabilnosci politycznej charakterystyczny dla sytuacji "bogac sie kto moze". Stad zaleznosci nie sa jeszcze tak dobrze uksztaltowane. Mamy wiec rzad Mazowieckiego trwajacy 0.333 okresu (bliski ilorazowi 0.382 Fibonacciego), po nim rzad Bieleckiego (0.25 okresu bliski stosunkowi 0.236 Fibonacciego, po ktorym nastapil polroczny okres rzadow Olszewskiego (0.125= 0.25/2 ). Ten ostatni zostal, jak wiadomo przerwany na drodze zamachu palacowego. Po nim jest epizodyczny rzad Pawlaka (opalescencja krytyczna typowa dla niestabilnosci systemu) oraz dluzszy rzad Suchockiej (znowu 0.333 okresu podstawowego). Po rzadach nomenklatury post-Solidarnosciowej nastepuje kondensacja do stanu euro-komunistycznego czyli neo-natolinczykow". Mamy przejsciowy rzad Pawlaka (0.333 okresu) oraz sekwencje rzadow neo-PZPRu (razem 0.667 okresu bliski 0.682 Fib.) dzielacy sie na rzady Oleksego (0.229 okresu) oraz rzady Cimoszewicza (0.438 okresu). Nastepnie mamy nastepne przejscie fazowe do stanu neo-pulawian. Tam pojawia sie rekordowo dlugi rzad Buzka (pelen okres). Po nim zas nastepuje powrot natoliczykow z wygnania na powszechne zadanie pod haslem "komuno ratuj".Sklada sie nan okres rzadow Millera (0.625 okresu)oraz rzady Belki (0.375 okresu). Narod pelen zawodu glosuje w odwecie na euro-patriotow PiSu (Marcinkiewicz i Kaczynski razem 0.688 okresu)po nich zas nastepuje Tusk, ktory jak mozna przewidziec bedzie mial kadencje 1.25 roczna zakonczona pod koniec roku 2009. Jak sie mozna spodziewac, rzady Tuska zapewne skoncza sie jakas spektakularna klapa po ktorej nastapi powrot neo-natolinczykow a byc moze nawet przeskok jakosciowy do prawdziwie narodowego rzadu.
Jak widac ilorazy Fibonacciego, moze niezbyt dokladnie, ale pojawiaja sie jednak rowniez przy ocenie przemian politycznych w Naszej Umeczonej Ojczyznie. Jakie sa powody rozbieznosci? Pewna role gra to, ze ilorazy Pana F. odnosza sie do granic stosunkow wyrazow ciagu. My natomiast mamy do czynienia raczej wylacznie z pocztkowymi elementami ciagu. Ponadto nie nalezy zapominac o mozliwych zaburzeniach polskiego ukladu politycznego przez kraje oscienne. Wreszcie istnieje problem tego w jakich jednostkach czasowych mierzyc dlugosc trwania danego rzadu (dni pracy, miesiace kalendarzowe itp). Podobne problemy powstaja przy analizie przebiegu wartosci akcji gieldowych. Stad metody oparte na relacjach Fibonacciego nie sa absolutnie dokladne a ich przewidywania maja charakter probabilistyczny.