Monday, February 7, 2011

Genesis czyli wiek Ziemi



Jak juz uprzednio pisalem, powstanie naszego ukladu planetarnego owiane jest mgielka tajemnicy. Istnieja zasadniczo dwa konkurencyjne poglady. Wedlug zwolennikow geznezy "zimnej" planety powstaly wokol Slonca w wyniku kondensacji pylu kosmicznego nieznanej proweniencji. Pyl ow skleil sie spontanicznie w planety te zas  zaczely krazyc wokol centrum grawitacyjnego jakim jest Slonce. W wyniku zderzen gruzelkow pylu powstala wysoka temperatura, ktora spowodowala stopienie sie konglomeratu w zalazek planetarny. Ten zas z biegiem czasu zbieral coraz wiecej kosmicznego smiecia i rosl az osiagnal stan obecny. Hipoteza ta nie wyjasnia dlaczego wszystkie (z wyjatkiem Plutonu, ktorego orbita nieco odstaje) planety naszego ukladu kraza w jednej plaszczyznie ani tez tego dlaczego planety maja strukture "cebulowa " czyli zbudowane sa z warstw sferycznych o gestosci malejacej w kierunku promienia obiektu. Nie jest tez oczywiste dlaczego kierunek obrotu planet wokol ich osi jest w wiekszosci zgodny z kierunkiem obrotu Slonca. Niewiadomo rowniez dlaczego na Ziemi wystepuja tak duze ilosci pierwiastkow ciezkich, ktorych jest stosunkowo niewiele w meteorytach i kurzu kosmicznym. Ja osobiscie jestem zwolennikiem genezy "goracej" w postaci przedstawionej wczesniej. Uwazam, ze nasz uklad planetarny jest wynikiem zderzenia nieelastycznego i fragmentacji pocisku kosmicznego, ktory zapewne powstal w wyniku wybuchu supernowej, ze Sloncem. Poczatkowy pocisk zawieral duze ilosci pierwiastkow ciezkich , ktore pozniej weszly w sklad Naszej Drogiej Planety a takze, do pewnego stopnia, w sklad pozostalych planet Ukladu. Przechodzac przez Slonce ulegl on "szrapnelizacji" (zdarzenie czeste rowniez wtedy gdy pocisk karabinowy przechodzi przez tarcze ludzka) oraz pobral ze Slonca otoczke materii slonecznej zlozona z pierwiastkow lzejszych. Szrapnele te, roznej wielkosci, ogrzaly sie tam takze  do temperatury tak wysokiej, ze odchodzace od Slonca zalazki planetarne byly juz calkowicie lub czesciowo kroplami plynu. Mowi nam o tym ich kulisty ksztalt bedacy konsekwencja napiecia powierzchniowego na granicy faz plyn planetarny- proznia kosmiczna. Takie rozgrzane krople materii mialy tylko jedna mozliwosc zchlodzenia- poprzez promieniowanie w przestrzen kosmiczna. Przyjmujac za poczatek formowanie sie planety w stanie stalym temperature, w ktorej rozpoczelo sie formowanie zalazkow ciala stalego w owej kosmicznej kropli, z ktorej uformowala sie Ziemia, mozemy spytac sie ile czasu musialo uplynac aby plyn ow zastygl i osiagnal temperature stacjonarna. Ziemia jest oczywiscie ukladem wieloskladnikowym. Aby jednak oszacowac rzad wielkosci czasu potrzebnego do zestalenia Ziemi mozemy rozwazyc obiekty o identycznych parametrach geometrycznych ale zbudowane z materialu jednorodnego. Na przyklad z zelaza, wolframu, zlota, krzemu czy krzemionki (SiO2). Zakladamy oczywiscie, ze obiekty te beda umieszczone w identycznej odleglosci od Slonca co nasza wieloskladnikowa planeta tak, ze beda one zasilane ta sama iloscia energii slonecznej.Calkowite cieplo utajone przemiany fazowej ciecz/cialo stale jest w istocie energia wiazania atomow lub molekul tworzacych cialo stale. Jest ono dane wzorem (1) na planszy. Przez L oznaczamy tu cieplo topnienia/krzepniecia danego materialu liczone na jednostke masy , V to objetosc (rowniez Ziemi bo zakladamy identyczne wymiary geometryczne) a d to gestosc materialu. Szybkosc utraty ciepla przez promieniowanie do Kosmosu jest dana wzorem Stefana-Boltzmanna (wzor (2) na planszy). Ziemia zyskuje tez pewna ilosc energii w wyniku naswietlenia promieniowaniem slonecznym. Moc dostarczana przez Slonce na jednostke powierzchni wynosi okolo 1353 W/m^2. Zakladajac calkowita absorbcje tej energi i jej transformacje w cieplo uzyskujemy calkowity doplyw energi slonecznej w postaci danej wzorem (3). Przez S oznaczamy tu powierzchnie Ziemi. Calkowita szybkosc utraty ciepla przez Ziemie (albo raczej przez obiekt ja reprezentujacy) stanowi roznice pomiedzy strata energii przez promieniowanie a zyskiem energii w wyniku aktywnosci slonecznej (wzor (4)). Czas niezbedny do zestalenia kuli mozemy wiec oszacowac dzielac calkowita wielkosc ciepla utajonego (pojemnosc ciepla utajonego Ziemi)  przez szybkosc utraty energii (wzor (5)). Wyniki takich obliczen dla roznych materialow przedstawione sa w Tabeli. Jak widac nie przekraczaja one 3000 lat. Przez caly czas krzepniecia temperatura obiektu utrzymuje sie na tym samym poziomie. Przemiana fazowa pierwszego rodzaju dziala jako bufor temperatury. Jak dlugo istnieje rownowaga pomiedzy faza stala i ciekla zmianie moga ulegac co najwyzej ilosci poszczegolnych faz. Dopiero w momencie gdy cala ciecz zostanie zastapiona cialem stalym (mowimy o materiale chemicznie jednorodnym)  dalsza starta energi w drodze promieniowania w proznie kosmiczna spowoduje ochlodzenie ciala stalego. Aby ocenic ile czasu potrzeba aby zchlodzic obiekt do zadanej temperatury posluzymy sie uproszczonym rownaniem bilansu cieplnego w postaci danej wzorem (6). Dla uproszczenia pomijamy zaleznosc ciepla wlasciwego oraz gestosci  od temperatury. Z wzoru wynika natychmiast, ze stan stacjonarny osiagniemy wtedy gdy strata energii przez promieniowanie bedzie zrownowazona przybytkiem energii w wyniku naswietlenia przez Slonce. Stacjonarna temperatura Ziemi (pozbawionej atmosfery, oceanow i biosfery) wynosilaby wiec 394K czyli 120 stopni Celsjusza. Jest to temperatura powierzchni znacznie wyzsza niz moglibysmy zniesc i niz ta jaka znajdujemy obecnie (przecietnie okolo 12 stopni Celsjusza). Powodem jest oczywiscie fakt, ze obecnie znaczna czesc promieniowania slonecznego ulega absorpcji przez rosliny, ktore uzywaja ja do fotosyntezy, oraz zuzywana jest na odparowanie wody jaka pokrywa 70% powierzchni globu. Mozemy tylko byc wdzieczni Najwyzszemu, ze w madrosci swojej, nim umiescil  On korone stworzenia na Ziemi w szostym dniu genezy, zadbal On o to aby srodowisko uzyskalo uprzednio przyjazna dla zycia ludzkiego  i zwierzecego temperature srodowiska. Mozemy teraz wyznaczyc czas potrzebny dla osiagniecia owej finalnej temperatury poslugujac sie wzorem (7).  Wyniki, dla roznych materialow, podane sa w Tabeli. Jak widac calkowity czas zchlodzenia nie przekracza 100 tysiecy lat, po ktorych to latach obiekt naszego zainteresowania powinien osiagnac rownomierna w calej objetosci temperature stacjonarna. Oczywiscie Ziemia rzeczywista jest materialem niejednorodnym, zlozonym z wielu pierwiastkow i molekul o roznych wlasnosciach kalorymetrycznych.  Zawsze jednak pierwszym skladnikiem plynu planetarnego, ktory ulegnie krzepnieciu bedzie ten o najwyzszej temperaturze topnienia. Jest z nim na ogol  (ale nie zawsze)  metal. Ze wzgledu na to, ze gestosc metalu w stanie stalym jest wieksza niz gestosc jego w stanie stopionym, powstajacy zalazek metalicznej fazy stalej stanie sie lokalnym centrum sily grawitacji, ktora spowoduje uporzadkowanie pozostalych skladnikow pod wzgledem gestosci. W ten sposob powstaje struktura "cebulowa" budowy planety. Wnioskiem jaki nasuwa sie z powyzszych kalorymetrycznych rozwazan jest to, ze w stanie rownowagi termodynamicznej Ziemia powinna posiadac jednolita w calej objetosci temperature rowna temperaturze stacjonarnej. Istnienie plynnego jadra zlozonego ze stopionego metalu bedacego byc moze w rownowadze z odpowiednia faza stala stanowiaca jadro wewnetrzne  swiadczy jednak o tym, ze Nasza Planeta nie znajduje sie w takiej rownowadze. Nie jest to mozliwe bez istnienia w jadrze Ziemi pierwiastkow, ktore produkuja energie termiczna w ilosci wystarczajacej do utrzymania stanu plynnego metalow tam sie znajdujacych . Takimi pierwiastkami sa uran, tor i byc moze inne pierwiastki radioaktywne. Pomiary kalorymetryczne ciepla wytworzonego przez kilogram uranu w rownowadze z produktami swojego rozpadu mowia nam, ze moc cieplna takiej ilosci materialu radioaktywnego daje nam 9.68x10^-5 W/kg uranu. Natomiast obecnie calkowity doplyw energii termicznej do powierzchni Ziemi wynosi pomiedzy 5.074x10^12 a 7.611x10^12 W. Oznacza to, ze Ziemia zawiera w jadrze pomiedzy 5.241x10^13 a 7.863x10^13 ton uranu. Zauwazmy jak dowcipnie Najwyzszy rozwiazal tu problem centralnego ogrzewania Naszej Drogiej Kolyski Ludzkosci. Jadro Ziemi sluzy bowiem jako gigantyczny bufor temperaturowy, w ktorym role stabilizujaca odgrywa przemiana fazowa pierwszego rodzaju. Rownowaga  faz ciecz -cialo stale utrzymuje stala temperature "pieca", rowna temparaturze topnienia/krzepniecia wchodzacego w gre metalu a rozpad promieniotworczy dostarcza energii na miejsce tej, ktora wyplywa na zewnatrz jadra i dalej jest tracona przez promieniowanie z powierzchni Ziemi w Kosmos. Jak pokazalem uprzednio, bez obecnosci radioaktywnej "maszyny cieplnej" Ziemia potrzebowala by tylko okolo 100 000 lat aby kompletnie wystygnac. Ziemia zas, bez owego centralnego ogrzewania nie nadawalaby sie do podtrzymania istnienia biosfery ze wzgledu na zbyt duze roznice temperatury powierzchni w dzien i w nocy.

7 comments:

panika2008 said...

"Trafienie" pociskami z supernowej w takie miejsce na Słońcu, żeby nie zostały wchłonięte, a tylko w odpowiednim stopniu podtopione i obudowane w lekkie pierwiastki wydaje się ekstremalnie mało prawdopodobne; jaka może być grubość warstwy Słońca, która dopuszcza taki scenariusz? 1% promienia? przekrój czynny zależy od tego kwadratowo (pi r kwadrat) - procent procenta? No i tych pocisków musiałoby być... osiem?! (bez Plutona). Odważna hipoteza, chyba zbyt odważna. Warto by było ten przekrój czynny solidnie policzyć (zapewne trudne!).

34 said...

@Bobola & panika2008

Panowie tkwicie uparcie w błędzie.
Słońce, tak jak Ziemia, też jest dzieckiem Supernowej.

Słońce zawiera już w sobie pierwiastki ciężkie !
Bo jest gwiazdą drugiej generacji.

Nie dysponujemy żadnymi wiarygodnymi danymi by stwierdzać że inne planety Układu Słonecznego są wolne od pierwiastków ciężkich.

Gospodarzu, nie trzeba było więc żadnego "pocisku" - produktu Supernowej.

Mówienie o pocisku - produkcie Supernowej to absurd.

Supernowe, oprócz chmury gazów i pyłów, tworzą albo czarną dziurę, wtedy "pocisk" kompletnie odpada, albo tworzą pulsar.
W obu przypadkach mamy do czynienia z materią egzotyczną o ekstremalnej gęstości.
W porównaniu do niej ciężkie pierwiastki to prawie próżnia.
Ani czarna dziura ani pulsar nie wytworzą odłamków które będą sobie lecieć i trafiać w gwiazdy.
Pulsar mógłby bez problemu wchłonąć dość szybko całe Słońce i kto wie czy przy okazji nie przekształciłby się w czarną dziurę.
O trafieniu czarnej dziury w Słońce chyba nie muszę pisać.

Bobola said...

Nie mysle tu o grupi asteroidow ale o jednym, ktory ulegl fragmentaryzacji. W zasadzie pelne "ugrzezniecie" asteroidu w slonecznym wnetrzu nie jest zbyt prawdopodobne. Mowimy o gwiezdzie o struktorze gazowej. Asteroid jako taki posiada wystarczajace przyciaganie grawitacyjne aby zgarnac troche materii z wnetrza gwiazdy. W koncu byl to obiekt o masie zblizonej do masy wszystkich aktualnych planet ukladu.

Bobola said...

@34
Nie wiem skad Szanowny Kolega bierze swoje dane o skladzie chemicznym Slonca ale nie sa one dokladne. Najbardziej rozpowszechnionym pierwiastkiem w Sloncu jest wodor, ktorego masa stanowi 70-75% masy gwiazdy. Drugim pod wzgledem rozpowszechnienia jest hel - 25-30% masy na pozostale pierwiastki przypada 1-2% masy Solnca z tego zas 0.8 %stanowi tlen, 0.3% wegiel i 0.1% magnez. Najciezszymi pierwiastkami ( pod wzgledem liczby atomowej), ktore wystepuja na Sloncu w ilosciach sladowych sa zelazo i nikiel. Nie ma mowy o tym aby byly na nim uranowce i pierwiastki ciezkie.

panika2008 said...

@Bobola, jestem pewien, że jednak Słońce, poza relatywnie cienką zewnętrzną warstwą, ma wystarczający "stopping power", że tak się wyraże terminologią militarną; mimo tego, że oczywiście tak, jak piszesz, składa się głównie z wodoru i helu. W odległości 0,25 promienia od centrum Słońce ma gęstość większą, niż uran (ponad 20 g/cm3), a średnio - większą, niż woda (1,4 g/cm3). Z drugiej strony już w odległości 0,75 promienia gęstość spada do 0,2 g/cm3... Biorąc pod uwagę dość duży (ale nie tak duży, jak pierwotnie myślałem) gradient gęstości, strefa, w którą "supernowy bolid" musiałby trafić żeby "wyszło" co ma wyjść, chyba jednak jest dość mała.

Bobola said...

@panika2008
I to wlasnie chcialem podkreslic! Ten niezwykly zbieg okolicznosci, ktory doprowadzil do tego, ze jako "korona stworzenia" moglismy zasiedlic owego "sztucznego" satelite Slonca. Niesamowite nieprawdopodobienstwo owego zdarzenia podkreslalem juz w pierwszym felietonie geofizycznego cyklu (http://bobolowisko.blogspot.com/2010/06/los-wygrany-na-loterii-zycia.html). A to jeszcze nie koniec ciagu zdarzen o niezwykle malym prawdopodobienstwie wystapienia.

Bobola said...

@panika2008

Gestosc tarczy ma stosunkowo niewielkie znaczenie jesli chodzi o opor ruchu pocisku. Najwazniejsza jest lepkosc (w przypadku plynow).