Proton i inne...

Chociaz liczba czastek elementarnych podawanych w rozmaitych zbiorach danych jest calkiem pokazna to faktycznie wiekszosc z nich cieszy sie ta nazwa nieco na wyrost. Sa to bowiem konglomeraty nietrwale, ktore po wzglednie krotkim czasie (10^-16 do 10^3 sec) rozpadaja sie na elementy bardziej podstawowe i trwale, ktorych jest tylko dziesiec (albo jedenascie jesli wlaczyny do nich foton). Polowa z tych dziesieciu to pary czastka-antyczastka a wiec w istocie istnieje tylko piec zasadniczych czastek elementarnych. Z tych pieciu tylko dwa, elektron i proton, maja wzglednie dobrze znane podstawowe wlasnosci fizyczne (masa spoczynkowa, ladunek, moment magnetyczny itp). Ponadto mamy trzy typy neutrin, o ktorych praktycznie nie wiemy nic napewno. W szczegolnosci zas nie wiemy czy maja one czy tez nie mase spoczynkowa, ladunek elektryczny i moment magnetyczny. Istnieje bowiem tylko oszcowania gornych granic tych wielkosci. W uprzednim wpisie ("There was a young lady named Bright...") opisalem klasyczny model elektronu w moim sformulowaniu. Podazajac za orginalna propozycja Thomsona przyjalem, ze cala masa spoczynkowa elektronu jest pochodzenia polowego i jego bezwladnosc wynika z tego, ze usilujac ruszyc z posad elektron musimy takze poruszyc wytworzone wokol niego pole elektro-magnetyczne. To pole posiada pewna energie rozdystrybuowana w przestrzeni i wobec tego posiada takze pewna mase (zgodnie z relacja Einsteina). Tak wiec elektron jest faktycznie ukladem dwoch pol: elektrycznego i dipolowego pola magnetycznego rotujacego wzgledem i wewnatrz niego.Jest to obiekt zajmujacy pewna objetosc ( a wiec nie bedacy punktem materialnym , jak to sie zazwyczaj przyjmuje), skladajacym sie z rdzenia o promieniu R = 2.82x 10^-15 m = 2.82x 10^-5 A = 2.82 Fm oraz z "atmosfery" materialnej pochodzenia polowego. Gestosc tej materii zmienia sie od bardzo wysokiej tuz przy powierzchni rdzenia rzedu 10^23 kg/m^3, ( Dla porownania gestosc jadra Ziemi to tylko 10^4 kg/m^3.) do wzglednie rozrzedzonej ( wysoka proznia) - rzedu 10^-8 kg/m^3, w odleglosci 10^5 promieni rdzenia czyli dla okolo 3A od centrum czastki. To oznacza, ze rdzen elektronu jest nie-penetrowalny ale bardzo maly. Natomiast atmosfera polowa rozprzestrzenia sie na odleglosci rzedu stalej sieciowej krysztalow (niklu) jakie byly uzyte w doswiadczeniach dyfrakcyjnych (Davisson i Germer , 1927). Tak wiec taki klasyczny model elektronu mowi nam, ze obiekt ten moze przejawiac wlasnosci falowe wynikajace z przeciskania sie "polowej atmosfery " przez atomy stanowiace szczeliny siatki dyfrakcyjnej. Jak wynika z obliczen dipolowe pole magnetyczne rotuje z czestotliwoscia 4.4 x 10^23 Hz. Alternatywnie mozemy tez traktowac elektron jako krople materi ujemnej (dark matter) obracajaca sie w srodowisku materii dodatniej. Tak wiec znany nam Wszechswiat wyglada nieco jak emulsja (np mleko) skladajaca sie z kropel materii ujemnej zawieszonej w srodowisku materii dodatniej. Miejmy nadzieje, ze nie powstanie w przyszlosci kosmiczne maslo w wyniku separacji tych dwoch faz. Masy ujemne i dodatnie cechuje bowiem wzajemne odpychanie (jak oleju i wody) natomiast masy jednoimienne wzajemnie sie przyciagaja. W klasycznej elektrodynamice ladunki elektryczne traktowane sa jako obdarzone masa zrodla pol. Tutaj sytuacja jest odwrocona. Ladunek jest produktem ubocznym rotacji pola magnetycznego wzgledem pola elektrycznego a masa jest wynikiem tego, ze pola: elektryczne i magnetyczne posiadaja pewna energie. Jak wynika z modelu, moga istniec tylko dwa rodzaje ladunkow elektrycznych : ujemny i dodatni bo istnieja tylko dwie mozliwosci obrotu rdzenia wokol osi momentu magnetycznego : zgodny z i przeciwny do ruchu wskazowek zegara. Innym wnioskiem z modelu jest to, ze wszystkie czastki elementarne moga posiadac tylko jednostkowy ladunek elektryczny gdyz istnieje tylko jedna powierzchnia rozdzialu pomiedzy masa dodatnia i masa ujemna ( czyli pomiedzy rdzeniem a atmosfera). Oczywiscie wydaje sie konieczne aby przyjac, ze taki sam model moze opisywac takze druga stabilna czastke naladowana czyli proton. Ze wzgledu na to, ze proton jest takze zrodlem pola sil jadrowych (oddzialywanie silne) oraz pola oddzialywan slabych (ktorych zrodlem jest zreszta tez i elektron) powinnismy uwzglednic rowniez i ich wklad do masy spoczynkowej. Chwilowo jednak te efekty pominiemy gdyz sa to oddzialywania krotko-zasiegowe, ktorych klasyczna teoria nie jest jeszcze tak dobrze znana jak bysmy to mogli oczekiwac po blisko 50ciu latach rozwazan na ten temat. Przyjmiemy zatem, ze z dobrym przyblizeniem rowniez cala masa spoczynkowa protonu jest pochodzenia elektromagnetycznego. Z teorii przedstawionej uprzednio wynikaja nastepujace relacje wiazace promien rdzenia R i czestotliwosc obrotu z masa spoczynkowa [ wzory (1) i (2) na planszy] . Jak widzimy czestostliwosc obrotu jest proporcjonalna do masy spoczynkowej podczas gdy promien rdzenia jest do tej masy odwrotrnie proporcjonalny. Jesli przyjmiemy, ze wlasnosci wnetrza rdzenia protonu sa identyczne z wlasnosciami rdzenia elektronu to latwo spostrzec , ze stosunek czestotliwosci obrotu rdzenia protonu do czestotliwosci obrotu rdzenia elektronu jest rowny stosunkowi mas obu czastek czyli wynosi okolo 1836. To wszystko przy zalozeniu, ze przenikalnosc magnetyczna obu rdzeni jest identyczna. Oznaczaloby to, ze czestotliwosc obrotu rdzenia protonu jest 1836 razy wieksza od czestotliwosci obrotu elektronu i wynosi okolo 8.2 x 10^26 Hz. Podobnie znajdziemy, ze promien rdzenia protonu jest 1836 razy mniejszy od promienia elektronu. Elektron jest wiec czastka o rdzeniu znacznie wiekszym niz rdzen protonu mimo znacznie wiekszej masy tego ostatniego. Te relacje przekladaja sie takze na stosunek dipolowych momentow magnetycznych obu czastek. Otrzymujemy relacje mowiaca, ze moment magnetyczny elektrony jest 1836 razy wiekszy niz moment magnetyczny protonu przy czym wektory momentow dipolowych tych czastek maja przeciwne zwroty . Jest to zgodne z wnioskiem wynikajacycm z teori Diraca ale niezgodne z wynikami doswiadczalnymi. Te ostatnie bowiem mowia, ze moment magnetyczny elektronu jest tylko 658 razy wiekszy od momentu magnetycznego protonu. Standartowe wyjasnienie tej sprzecznosci mowi, ze za odstepstwo odpowiedzialne jest powstawanie wirtualnych par neutron + pion dodatni = proton czyli efekty kwantowe ze swojej istoty. Z punktu widzenia obecnego modelu mozemy po prostu powiedziec, ze wlasnosci elektromagnetyczne rdzenia protonu sa inne nie rdzenia elektronu z tego wzgledu, ze rdzen ten generuje takze pole oddzialywan silnych. Inaczej mowiac wzgledne przenikalnosci magnetyczne obu czastek sa rozne. Relacje promieni rdzeni elektronu i protonu pozostaja jak poprzednio. Natomiast stosunek czestosci obrotu podany jest wzorem (3). Korzystajac z tej zaleznosci mozemy wyznaczyc wzgledna przenikalnosc magnetyczna rdzenia protonu tak aby uzyskac wynik zgodny z doswiadczeniem. Przenikalnosc magnetyczna wnetrza protonu wynosi zatem -0.45032 . Rdzen protonu jest wiec srodowiskiem anty-paramagnetycznym (tak jak rdzen elektronu) tyle ze ten antyparamagnetyzm jest znacznie silniejszy. Mozemy tez obliczyc czestotliwosc obrotu rdzenia. Jest ona okolo 5123 razy wieksza od czestotliwosci obrotu rdzenia elektronu (wzor (5)).Jak widac ze wzoru (6) spin protonu jest z grubsza o polowe mniejszy niz spin elektronu. Powszechnie przyjmowane zalozenie, ze oba fermiony maja identyczny spin (rowny h/(4 Pi) nie wydaje sie byc sluszne tak jak nie jest sluszne traktowanie tych czastek jako punktow materialnych. Wreszcie mozemy wyznaczyc tez wspolczynnik zyromagnetyczny protonu czyli stosunek magnetycznego momentu dipolowego do spinu [wzor(7)], Wynosi on -5.671 x10^8 (sec T)^-1. Jest on mniej wiecej dwa razy wiekszy od podawanego w zbiorach danych czego powodem jest to, ze zaklada sie tam, ze spin protonu wynosi h/(4 Pi) co, jak juz wspomnialem, nie uwazam za sluszne.
Jak wiec widac, ten prosty klasyczny model moze byc z powodzeniem stosowany do opisu innych niz elektron czastek naladowanych. Pytanie tylko czy mozna sie nim posluzyc w interpretacji najtrudniejszej czastki Wszechswiata jaka jest neutrino (czy neutrina). Do tego problemu wrocimy pozniej. Jest to czywiscie model pol-empiryczny gdyz nie pozwala on na przewidzenie ani mas czastek elementarnych ani tez wielkosci ich ladunkow (elektrycznych, slabych i jadrowych). Aby miec taka mozliwosc nalezy wprowadzic dodatkowe zalozenia dotyczace struktury wnetrza rdzenia czastek elementarnych przy czym przesuwa to jedynie pytanie nieco glebiej. Nie znamy bowiem odpowiedzi dlaczego takie a nie inne wlasnosci maja czastki sub-elementarne takie jak kwarki i gluony (Model Standartowy ).Osobiscie uwazam, ze musi byc jakis powod, dla ktorego tylko pewne konfiguracje pol elektrycznych i magnetycznych sa stabilne. To jednak musi wyniknac z glebszej analizy wlasnosci tych pol.

Wiecej informacji na temat wspolczesnej teorii czastek elementarnych na poziomie nie wymagalcym wielkiej ekspertyzy technicznej mozna znalezc w : John Maddox " What remains to be discovered" Chap. 2, Simon&Schuster 1998,
Paul Davies "The New Physics" Chaps 14, 15, Cambridge University Press 1989