Wednesday, February 29, 2012

Termodynamika Wszechswiata II

  Jak wspomnialem w poprzednim artykule   ( http://bobolowisko.blogspot.com/2012/01/termodynamika-wszechswiata.html  ) wiekszosc jesli nie wszystkie dziela pisane przez astrofizykow pozostawiaja pewne uczucie niedosytu jesli chodzi o model Wszechswiata. Nie jest bowiem jasne jaka byla jego geneza a takze czy Wszechswiat ow, ma swoj poczatek w czasie (czyli dzien kreacji) oraz czy zajmuje cala czy tylko czesc dostepnej przestrzeni. Oczywiscie jest swojego rodzaju paradoksem aby zastanawiac sie nad tym co jest poza Wszechswiatem. W koncu Wszechswiat to znaczy tyle co wszystko co jest. Fizycy uciekaja czesto w nierealny swiat przestrzeni wielowymiarowych i modeli matematycznych opartych na  przestrzeniach nieeuklidesowych oraz naduzywaniu ogolnej teorii wzglednosci. My jednak jestesmy istotami zyjacymi i istniejacymi w przestrzeni trojwymiarowej i wszystkie te modele nie maja dla nas wiekszego sensu niz ten jakim jest automatyczne uwzglednienie roznego rodzaju wiezow ruchu. Inaczej mowiac, moze byc dla nas wygodne aby stosowac w obliczeniach geometrie nieeuklidesowe i przestrzenie wiecej niz trzy-wymiarowe ale tych metod nie nalezy brac powaznie jako opisu realnej rzeczywistosci.  Co wiecej owe wiezy uwzgledniaja automatycznie pewne obserwowane ograniczenia ruchu (np gorna granice predkosci ) ale takze rownie automatycznie odwodza nas od dociekania dlaczego takie ograniczenie wystepuje. Tymczasem glownym zadaniem nauk przyrodniczych jest nie tylko sformulowanie opisu rzeczywistosci w taki sposob aby odnosil sie on do obserwowanych faktow ale takze wyjasnienia dlaczego takie a nie inne zaszlosci obserwujemy.


   Jak wiemy, tak zwany paradoks Olbersa mowi nam, ze Kosmos nie moze byc wieczny i odwieczny oraz rozciagac sie w sposob jednorodny w przestrzeni. Gdyby tak bowiem bylo to w nocy caly niebosklon bylby jednorodna warstwa swiatel (podobna do obecnych nowoczesnych latarn stanowiacych ciasno upakowane LED - swiecace diody) . Gdziekolwiek bysmy nie spojrzeli zawsze bylaby tam jakas gwiazda. Tymczasem nocne niebo stanowia oddzielone od siebie czarna przestrzenia wyodrebnione gwiazdy czy galaktyki. Dlaczego niczego tam nie ma i co jest poza ostateczna warstwa swiatel niebieskich - tego rzecz jasna nie wiemy. Jest oczywiscie mozliwe, ze cala przestrzen jest wypelniona galaktykami rownomiernie, ale Kosmos powstal w okreslonym czasie w przeszlosci (rzedu 1/H gdzie H ~ 1.78x10^(-18) 1/sec jest stala Hubbla) i swiatlo, ktore potrzebuje skonczonego czasu dla pokonania przestrzeni jeszcze do nas nie dotarlo z tych bardziej odleglych regionow galaktycznej zupki. Z tego powodu wydaje sie nam, ze w pewnych kierunkach widzenia "niczego nie ma". Jesli to prawda, to co jakis czas powinny sie zdarzac odkrycia nowych gwiazd badz galaktyk w miejscach, ktore uprzednio uwazalismy za pozbawione zrodel promieniowania. Z biegiem czasu powinna wiec rosnac liczba obiektow astronomicznych odkrywanych przy pomocy tych samych przyrzadow pomiarowych na kierunkach, w ktorych uprzednio niczego nie bylo.
   Moze byc jednak tez tak, ze Kosmos galaktyk ma rozmiary skonczone (chociaz te rozmiary moga sie zmieniac z uplywem czasu) i mamy po prostu "krople" galaktycznego plynu wiszaca w prozni. Cos w rodzaju kosmicznego, kulistego akwarium, przez ktore widac tlo pomieszczenia, w ktorym ta szklana bania sie znajduje. My oczywiscie pelnimy role ciekawskiej rybki, ktora usiluje zobaczyc co znajduje sie w mieszkaniu Pana. Jesli pozostaniemy przy tym modelu kosmicznej kropli to mozemy sie zastanowic jakie sa jej wlasnoci termodynamiczne i co powoduje, ze kropla ta "rosnie " z uplywem czasu jak mowi nam prawo Hubbla. Przypominam, ze prawo to mowi, ze dla obserwatora na Ziemi galaktyki odsuwaja sie z predkoscia radialna  v = Hr gdzie v jest predkoscia a r odlegloscia danej galaktyki od Ziemi. Pomiar odleglosci jest chronicznie trudny i nie jest  nigdy calkiem pewne czy mamy do czynienia ze slabym zrodlem promieniowania polozonym blisko czy tez z silnym srodlem swiatla ale umieszczonym daleko od Ziemi. Jesli jednak brac ta relacje powaznie to oznacza ona, ze obiekty bardziej oddalone posiadaja wieksza predkosc radialna niz obiekty bliskie. Najbardziej oddalone galaktyki osiagaja predkosci relatywistyczne (okolo 0.9 c). Standartowa interpretacja prowadzi do hipotezy Wielkiego Wybuchu (Big Bang) i interpretuje galaktyki jako odlamki pierwotnej materii (czy promieniowania) skupionego w bardzo malej (moze nawet nieskonczenie malej) objetosci (wokol Naszej Drogiej Planety). Nie jest jasne co wlasciwie (oprocz Woli Bozej) spowodowalo takie lokalne nagromadzenie energii i co  wywolalo jej dezintegracje. Ten pirotechniczny model Wszechswiata jest bardzo popularny ale tez bardzo trudny do logicznego uzasadnienia. Nie jest zreszta tez wcale pewne, ze prawo Hubbla jest prawdziwe. Efekt Dopplera wywolany ruchem zrodla promieniowania jest niewykluczony ale mozna tez uzyskac identyczny efekt przyjmujac, jak wspomnialem uprzednio (http://bobolowisko.blogspot.com/2012/02/legendy-astrofizykow.html), ze stale fizyczne takie jak stala Plancka sa wolno-zmiennymi funkcjami czasu badz tez zakladajac, ze energia fal elektromagnetycznych wyslanych z galaktyk ulega powolnej dyssypacji  w trakcie podrozy przez przestrzen kosmiczna (teoria zmeczonego fotonu). Kwestia "ucieczki galaktyk" jest interesujacym elementem kosmologii, do ktorego jeszcze wroce.

   Teraz jednak zajmijmy sie problemem termodynamiki plynu galaktycznego w przyblizeniu niskich gestosci liczbowych. Jak juz wspomnialem, obecny stan Kosmosu charakteryzuje wyjatkowe rozrzedzenie. Galaktyki znajduja sie w duzych odleglosciach od siebie. Jest to jednak ciagle uklad czastek oddzialywujacych, na duzych odleglosciach, silami przyciagania (grawitacyjnego) a wiec w zasadzie uklad, ktory moze przejawiac obecnosc dwoch faz plynnych: cieczy i gazu galaktycznego. Mozemy tez oczekiwac, ze uklad taki ma okreslona temperature przejscia fazowego (pierwszego rodzaju). Dla temperatur nizszych niz temperatura przejscia mamy do czynienia z ciecza galaktyczna bedaca co najwyzej w rownowadze z para. Ciecz galaktyczna charakteryzuje okreslona objetosc. Na granicy z para lub z proznia wystepuje napiecie powierzchniowe, ktore gwarantuje nam sferyczna symetrie ukladu czyli kropli cieczy galaktycznej. Powyzej zas temperatury przejscia mamy do czynienia z gazem galaktycznym, ktory nie ma dobrze zdefiniowanego ksztaltu i wypelnia cala dostepna mu przestrzen.  Temperatura przejscia moze byc okreslona jako temperatura, w ktorej obserwujemy maksimum na wykresie ciepla wlasciwego plynu galaktycznego. Mozemy tez posluzyc sie obserwacja mowiaca, ze srednia kwadratowa odleglosci miedzy-galaktycznej jest rozna i mniejsza w stanie cieklym niz w stanie gazowym. Spojrzmy na funkcje rozkladu prawdopodobienstwa wzajemnej odleglosci galaktyk. Dla rozrzedzonego gazu galaktycznego jest ona okreslona wzorem (1) na planszy i stanowi unormowany do jednosci wzor barometryczny Boltzmanna.Jesli uzyjemy ja do obliczenia sredniej kwadratowej odleglosci miedzy-galaktycznej jako funkcji temperatury zredukowanej to otrzymamy funkcje wygladajaca na przyblizenie funkcji stopnia Heaviside'a. Ponizej temperatury skoku mamy do czynienia z plynem galaktyk "zwiazanych". Powyzej zas mamy do czynienia z gazem galaktycznym. Samo umiejscowienie temperatury przejscia ciecz-gaz a takze amplituda skoku  zaleza od zalozonych rozmiarow galaktycznej kropli czyli od promienia Wszechswiata.

   W temperaturze przejscia ma tez miejsce wyrazny impuls ciepla wlasciwego ukladu widoczny na planszy 2. Jest to zjawisko typowe dla przemiany fazowej pierwszego rodzaju, w ktorej obserwujemy skok entropii przypominajacy funkcje stopnia. Nie chce tu zanudzac Szanownych Czytelnikow szczegolami termodynamiki grawitacyjnej plazmy. W kazdym razie uwazam, ze nasz Kosmos bardzie przypomina butelke mleka bardzo rozwodnionego niz eksplodujacy granat. Galaktyki zas stanowia odpowiednik kropelek tluszczu zawieszonych w wodzie. Model Wszechswiata, ku ktoremu sie sklaniam, to stary model stacjonarny uzupelniony obserwacja o starzeniu sie w czasie stalej Plancka. Pozostaje tylko kwestia mechanizmu zmiany stalej Plancka oraz pytanie, czy kropla kosmicznego mleka ma skonczona objetosc (i co jest poza nia) czy tez caly Kosmos jest po prostu nieskonczona w przestrzeni zawiesina galaktyk w prozni. Do obu problemow wroce w nastepnych wpisach.

17 comments:

HansKlos said...

@Bobola
"Nie jest zreszta tez wcale pewne, ze prawo Hubbla jest prawdziwe"

He,he.-) Zawsze zadziwia mnie niezwykła pewność tzw. autorytetów i zwykła niepewność prawdziwych naukowców dociekajacych prawdy. Autorytety twierdzą, że prawo Hubbla obowiązuje i jest prawdziwe, gdy tymczasem, jest to pewna teoria, na dodatek dość słabo udowodniona.-)

Zadziwiajace jest przy tym, że w sumie b. niewiele wiemy zarówno o samym Wszechswiecie, jak i o fizyce najbliższej nam gwiazdy - Słońca. Przy tym ten brak wiedzy zupełnie nie przeszkadza w tworzeniu teorii ocierajacych się o absurd, np o wpływie człowieka na globalne ocieplenie.

RG said...

Wolal bym jednak żeby Pan powolywał się na prace innych naukowców a nie tylko na własne publikacje na blogu, zwłaszcza przy tak 'luzackim' podejściu do rozmaitych praw fizyki. No bo zaczyna to odchylać się w kierunku 'crackpottery' ...

PS 'captcha' na tym blogu to totalny szit - albo gospodarz ma dość moich komentarzy

Bobola said...

@RG
Z przyjemnoscia czytam wszystkie komentarze i zadnych wpisow nie usuwam (chyba na prosbe zainteresowanego). Nie pisze tu jednak pracy naukowej tylko przedstawiam moj poglad, uzasadniny moimi obliczeniami, ktore na ogol podaje. Moje artykuly nie sa przegladem literatury naukowej na dany temat. Tej bowiem na temat Big Bang nie brakuje. Jesli jednak czytelnicy sobie tego zycza moge dodawac na koncu pare pozycji bibligraficznych.
Zasady podaje natomiast autorow ilustracji jakie zamieszcam jesli nie sa one moim dzielem.

kapiszon said...

Panie profesorze! Bardzo cenię sobie pańskie artykuły tworzone głównie w intencji popularyzacji nauki, ale nie mogę pochwalić propagowania zasad które cofają nas w sposobie argumentowania o co najmniej kilkanaście wieków wstecz. Nawoływanie do ignorowania modeli naukowych opartych na przykład o geometrie nieeuklidesowe i przestrzenie wielowymiarowe z tego tylko powodu, że „jesteśmy istotami żyjącymi i istniejącymi w przestrzeni trójwymiarowej”, jest nie tylko postępowaniem logicznie błędnym (dlaczego Pan zakłada, że żyjemy w przestrzeni trójwymiarowej? bo to widać gołym okiem?), ale w dodatku pozwalającym - na zasadzie „chłopskiego rozumowania” - podważyć niemal wszystkie dotychczasowe ustalenia nauki, włączając w to dział fizyki którym się Pan zajmuje na co dzień. Może cała współczesna chemia to jedna wielka bzdura, bo kto widział na własne oczy atomy? Wszyscy przecież widzimy na własne oczy: ogień, wodę, ziemię i powietrze, i w związku z tym nasze teorie może powinny opierać się na wyjaśnianiu właściwości materii za pomocą czterech powyższych żywiołów, zamiast odwoływać się do tworzenia „nierealnych teorii” opartych w dodatku, o zgrozo!, o stosunkowo skomplikowaną matematykę?! W ten sposób z pewnością zyska Pan sobie szerokie grono zwolenników którzy przedkładają prostotę i powierzchowność nad jakikolwiek wysiłek intelektualny. Może nawet dzięki Panu wróci do łask model planetarny Ptolemeusza, bo przemawia przecież za nim oczywisty fakt, że wszystkie ciała na sferze niebieskiej poruszają się wokół Ziemi. Z prawdziwą radością dołączą do grona zwolenników tej metodologii różni chiromanci, radiesteci, wróżbici, prezenterzy telewizyjni i ogólnie wszyscy którzy „poczują się na siłach”, bo przecież wszyscy wiemy, że o sprawach oczywistych i będących efektem bezpośredniej obserwacji można rozmawiać godzinami bez narażania się na nadmierne przemęczenie umysłowe ;) Będzie to poza tym bardzo „trendy”. Nie twierdzę, że współczesna nauka posługuje się wiedzą całkowicie spójną i niekwestionowaną (nauka byłaby wtedy nudna), i że niespecjaliści nie mogą brać udziału w stricte naukowych rozważaniach (wręcz przeciwnie uważam, że większość współczesnych teorii fizyki jest pojęciowo stosunkowo prosta), ale uważam, że jakiekolwiek rozważania nie powinny opierać się wyłącznie na zasadzie, że jak zrozumienie czegoś wymagałoby wysiłku, to lepiej uznać, że „jest to oderwane od rzeczywistości” i przyjmowaniu postawy sceptycznej.

HansKlos said...

@kapiszon
Nawoływanie do ignorowania modeli naukowych opartych na przykład o geometrie nieeuklidesowe i przestrzenie wielowymiarowe z tego tylko powodu, że „jesteśmy istotami żyjącymi i istniejącymi w przestrzeni trójwymiarowej”, jest nie tylko postępowaniem logicznie błędnym...

Mysle, że tow. @kapiszon myli "fizyczność" i "matematyczność" zjawisk. Otóz tak się składa, że istnieje zazwyczaj kilka matematycznych dróg, które prezentują zbliżone lub wręcz prawie identyczne modele na nich oparte. Zwykle jeden z tych modeli matematycznych zyskuje "wieksza" sławę, co nie oznacza iż bardziej niz inne pasuje do obserwowanych i mierzalnych zjawisk fizycznych,-) a jedynie, że ów model jest bardziej "modny" w świecie naukowców.

Model matematyczny jest abstrakcją i zazwyczaj nijak się ma do rzeczywistosci. Matematyczny model Wszechświata może być wielowymiarowy itd, ale, jak już wspomniał imć Bobola, Fizycy uciekaja czesto w nierealny swiat przestrzeni wielowymiarowych i modeli matematycznych podczas, gdy obserwacyjnych dowodów na istnienie owych matematycznie zakładanych wielu wymiarów nie ma.-)

Załozenie wybuchowe @kapiszona, iż być może cała współczesna chemia to jedna wielka bzdura, bo kto widział na własne oczy atomy jest prymitywne, ponieważ istnieja namacalne, posrednie dowody istnienia zarówno atomów, jak i innych cząstek elementarnych. Dla przykładu podac by mozna było ślady kondensacyjne w komorach lub zaczernianie na kliszach itd.

O pośrednich dowodach na fizyczne istnienie (a nie matematycznie postulowane w modelach) wielowymiarowych przestrzeni nie słyszałem, ale chętnie posłucham, a wtedy zapwene zgłoszę imć @kapiszona do nagrody Nobla.-)

HansKlos said...

@kapiszon

I jeszcze jeden kubeł zimnej wody na rozpalona głowę - niemożność przeprowadzenia pośredniego dowodu na istnienie wielu wymiarów oznacza, że (jak na razie) mimo cudownej prostoty i piękna takich modelowych konstrukcji, są one li tylko matematycznymi bytami, pozbawionym fizycznego sensu, atym samym pchają naukę raczej w kierunku "czystej sztuki" niż prawdziwego poznania.

kapiszon said...

Nie ze mną te numery Klos ;) Myślę, że mylisz „model” z „formalizmem matematycznym”. W modeli fizycznym wprowadzamy różne pojęcia oraz postulujemy zależności między nimi, za pomocą których próbujemy wyjaśnić (opisać) świat – parametry termodynamiczne, trajektoria cząstki, funkcja falowa, czasoprzestrzeń z jej metryka itp. Następnie do każdego modelu tworzymy aparat matematyczny, czyli opisujemy te pojęcia obiektami matematycznymi oraz ujmujemy zależności między nimi za pomocą matematycznych równań. Mówiąc o prostocie większości teorii miałem na myśli właśnie modele, a nie ich matematyczny opis. Masz rację natomiast pisząc, że czasami istnieje wiele alternatywnych opisów matematycznych - np. formalizm falowy i macierzowy w teorii kwantowej - ale zazwyczaj da się wykazać formalnie że są one sobie równoważne (to oznacza, że są alternatywne). Jeżeli te formalizmy prowadzą jedynie do „zbliżonych” lub „prawie identycznych” przewidywań, to oznacza, że któraś z nich w końcu zostanie sfalsyfikowana eksperymentalnie i wygra ta druga (zakładając, ze trafnie przewiduje). I nie jest to kwestia mody na jakąś teorię. Czasami mamy różne modele które nie są ze sobą spójne, bo operują zasadniczo innymi pojęciami i wtedy dąży się do tego, aby obie teorie połączyć w jedną (np. pojęcie zdarzenia w teorii kwantów ma niewiele wspólnego z pojęciem zdarzenia w teorii względności), próbując stworzyć tym samym nową teorię która w sposób spójny, operując tymi samymi pojęciami, będzie opisywać to, co poprzednio opisywały dwie teorie.

„Model matematyczny” absolutnie nie jest abstrakcją w sensie o jakim piszesz, tzn. „że ma się nijak do rzeczywistości”. Wręcz przeciwnie – przewidywania modelu i porównanie ich do wyników eksperymentów czy obserwacji są podstawą weryfikacji każdej nowej teorii. Na przykład zaobserwowana blisko 100 lat wcześniej anomalia ruchu Merkurego i jej wyjaśnienie ilościowe przez OTW było jednym z faktów potwierdzających OTW. Nie ma przy tym znaczenia czy te fakty obserwujemy „namacalnie” (co to tak naprawdę znaczy?) czy tylko „pośrednio”. Jeżeli akceptujesz pośrednie dowody istnienia atomów jako obiektów fizycznych (przynajmniej w teorii klasycznej, bo w mechanice kwantowej sprawa jest bardziej skomplikowana), to nie rozumiem dlaczego z góry odrzucasz pośrednie dowody na istnienie większej liczby wymiarów niż to widać gołym okiem, a takie oczywiście są, i nie trzeba przy tym wskazywać na niekompletne jeszcze nowe teorie kwantowe, wystarczy OTW, która postuluje przecież zakrzywienie 4-wymiarowej przestrzeni w innym wymiarze, czyli de facto taką właśnie przestrzeń. Oczywiście nadal czekamy na nową teorię kwantów (tam najczęściej pojawiają się koncepcje wielowymiarowości) i trudno nam powiedzieć kiedy ona się w końcu pojawi, ale odrzucanie z góry modeli postulujących coś, czego na oko nie widać, wydaje się postawą mało otwartą na nowe koncepcje.

Wydaje mi się, że nadmierny, wręcz „programowy” sceptycyzm wobec niektórych teorii bierze u Ciebie górę nad obiektywizmem. To taki moj kubeł zimnej wody na Twoja głowę ;)

Bobola said...

@kapiszon
Kazdy moze miec swoja opinie o rzeczywistosci i dlatego akceptuje takze panska wiare w istnienie realne przestrzeni 4-(i wiecej) wymiarowych proponowanych przez teorie wzglednosci i strun. Ja patzre jednak na to z punktu widzenia uzystkownika owego aparatu matematycznego i dlatego widze go jako sztuczna, matematyczna konstrukcje niekiedy majaca za cel ulatwienie opisu problemu (np euklidesowska przestrzen fazowa w mechanice statystycznej - 6xN wymiarow tylko po to aby stan mechaniczny uklady moc przedstawic w postaci punktu a jego ewolucje w czasie w postaci trajektorii) , uwzglednienie wiezu kinematycznego w postaci maksymalnej dopuszczalnej predkosci (STW), czy sformalizowanie rachunku i reprezentacji mechaniki kwantowej w przestrzeni (nieskonczenie wymiarowej Hilberta) w propozycji Diraca. To wszystko ulatwia rachunki i byc moze jest latwiejsze pojeciowo dla studentow ale w gruncie rzeczy omija glowny problem raczej niz go rozwiazuje.
Ten punkt widzenia nie jest zreszta wylaczniej moj. Podnosily go znacznie sprawniejsze umysly (np Bohm, Einstein). Tak sie bowiem dzieje, ze nauka po znalezieniu uzytecznego narzedzia matematycznego szybko sie petryfikuje idac raczej w kierunku zastosowan niz badania podstaw. Jest to latwiejsze i bardziej dochodowe w sensie dorobku ale tez niejednokrotnie wiedzie do porzucenia badan "istoty rzeczy".

kapiszon said...

@Bobola
Dotknęliśmy w naszej dyskusji ważnej filozoficznej (już nie naukowej) kwestii dotyczącej problemu na ile nasze modele (teorie) odpowiadają fizycznej naturze świata, a na ile są jedynie konstrukcją ludzkiego umysłu, służącą przede wszystkim, a może wyłącznie, opracowaniu skutecznych metod opisu zjawisk fizycznych. To trochę przypomina znaną dyskusję na temat idei platońskich - czy liczby ujemne istnieją naprawdę, czy może jest to tylko użyteczny produkt naszej wyobraźni? Zgadzam się z panem profesorem, że nie rozstrzygniemy tego jednoznacznie i każdy może pozostać przy swoim zdaniu w tej sprawie. Zgadzam się również, że czasami tak bywa, że matematyczne modele są stosowane w sposób zbyt szeroki, kiedy w sposób ryzykowny próbuje się je zastosować tam gdzie być może nie mają one już zastosowania. Pan profesor daje nam przykład takiego postępowania kiedy stosuje zasady termodynamiki do opisu Wszechświata, traktując gwiazdy, galaktyki i mgławice jak zwykły gaz zamknięty w baloniku ;) Czasami przynosi to efekty w postaci nowych odkryć, a czasami prowadzi na manowce. Chyba najbardziej spektakularnym przykładem zastosowania teorii poza jej naturalne granice jest przekształcenie równania Schrodingera do postaci relatywistycznej (równanie Diraca), co doprowadziło do odkrycia spinu. Jeśli się nad tym głębiej zastanowić, to jest to zaskakujące, że na podstawie czysto teoretycznej spekulacji, można odkryć nowe, w dodatku nieobserwowane w sposób bezpośredni, cechy materii (jak spin). Mnie osobiście to przekonuje, że przyroda działa w sposób "logiczny", a my tylko staramy się te zasady odkrywać. Czasami z kolei koncepcje teoretyczne wznoszą się na tak wysoki poziom, że chociaż dla specjalistów stają się niemal doskonałe w swej konstrukcji, to u pozostałych ludzi zaczyna rodzić się wątpliwość, czy mają one jeszcze jakikolwiek związek z rzeczywistością :) Przykładem mogą być formalizmy mechaniki teoretyczna w których układ mechaniczny nie definiuje się poprzez rysowanie ciężarków, sprężynek, linek oraz sił, ale poprzez wskazanie funkcji Langrange'a czy Hamilton'a w wielowymiarowej przestrzeni (wahadło w tym formalizmie jest po prostu odpowiednią funkcją Lagrange'a), a dynamika układu jest już określona ogólnymi równaniami ruchu. Całość zostaje zatem sprowadzona niemal do czystej matematyki. Ten sposób postępowania jednym się podoba, a innym nie, ma też swoje zalety oraz wady, ale najciekawsze jest to, że stosunkowo często prowadzi do wypracowania metod dużo bardziej ogólnych i przede wszystkim pomocnych w dalszym rozwoju nauki - równanie Hamiltona zostaje "przekształcone" w kwantowe równanie Schrodingera (niesamowite!, bo co ma wspólnego punkt czasoprzestrzeni ze stanem kwantowym?!), a opis układu mechanicznego w wielowymiarowej przestrzeni odpowiada konieczności badania układu kwantowego jako całości (nie da się odseparować poszczególnych jego części). To znowu mnie przekonuje, że nie jest to zwykłe "żonglowanie liczbami", że kryje się za tym coś, co pozwala odkrywać nam zasadę działania przyrody, a przynajmniej coraz bardziej uchylać rąbka jej tajemnicy. To, że w tym procesie tworzymy coraz bardziej skomplikowane i nieintuicyjne teorie, to już inna sprawa ... taka jest przyroda.

Bobola said...

@kapiszon
Jako mechanik statystyczny sklaniam sie ku formulowaniu modeli rzeczywistosci i zdaje sobie sprawe z ograniczen takiego podejscia. Jesli chodzi o Kosmos to nie jestem pierwszym, ktory stosuje metody termodynamiki statystycznej do jego opisu. Przypominam, ze teoria smierci cieplnej wszechswiata pojawila sie na samym poczatku formulowania podstaw termodynamiki. Moim zdaniem wszystko co mozemy oczekiwac od takiego podejscia to to aby go nie komplikowac ponad miare potrzeby. Z tego powodu wole mechanike newtonowska (ewentualnie z uwzglednieniem skonczonej szybkosci rozchodzenia sie oddzialywan grawitacyjnych) od ogolnej teorii wzglednosci. Z podobnego powodu nie widze potrzeby by wprowadzac kwantowy opis do systemu galaktyk czy planet chociaz wielkie umysly (np Gell Mann) wspominaja o funkcji falowej Kosmosu. Inna sprawa jest budowanie teorii fenomenologicznych (takich jak STW), w ktorych zmusza sie strukture matematyczna teorii do tego aby byla zgodna z obserwowanym faktem (stala i niezalezna od ukladu odniesienia szybkoscia swiatla w prozni). Oznacza to bowiem automatyczny koniec rozwazan nad tym dlaczego ow zaobsrwowany fakt zaistnial.

kapiszon said...

@Bobola
Doskonale rozumiem potrzebę przeprowadzania takich rozważań jakie przedstawia Pan w swoich artykułach. Wynika ona przede wszystkim z niesamowitej wręcz komplikacji aparatu matematycznego OTW, który powoduje, że podczas rozważań dotyczących ewolucji Wszechświata, jesteśmy zmuszeni ograniczać analizę do najprostszych przypadków, stosując daleko idące uproszczenia oraz często dyskusyjne założenia, co zmusza nas w efekcie do stosowania zastępczych modeli, o wiele prostszych bo opartych o fizykę klasyczną. Po prostu nie znamy ogólnego rozwiązania równań Einsteina i według mojej oceny nie możemy oczekiwać zmiany tego stanu rzeczy w przewidywalnej przyszłości. Tym bardziej, że w rozważaniach tego typu mało przydatny jest rozwój techniki w zakresie numerycznych metod obliczeniowych. Nie oznacza to jednak, że STW i OTW są teoriami które można kwestionować! Prawdziwość STW jest sprawą oczywistą dla każdego, kto kiedykolwiek przeprowadzał eksperymenty w akceleratorach cząstek. Gdyby obowiązywała mechanika klasyczna czasy życia cząstek, ich trajektorie oraz dynamika ruchu byłyby zupełnie inne np. cząstki osiągałyby prędkości wielokrotnie większe od c, albo ich trajektorie miały inne promienie. Poprawność OTW została również potwierdzona bezdyskusyjnie w najbliższym otoczeniu Ziemi (w Układzie Słonecznym) - wyjaśnienie anomalii ruchu planet, zakrzywienie światła w polu grawitacyjnym Słońca, poprawki w działaniu systemów GPS, niezwykła dokładność w modelowaniu podwójnych pulsarów (rzędu 10 do potęgi -14), opis ewolucji gwiazd typu biały karzeł (granica Chandrasekhera), czy nawet zjawisko soczewkowania grawitacyjnego (np. gromada galaktyk Abell 2218), - to kilka przykładów. Przyznać należy, że prawdziwość OTW w skali całego kosmosu, czy w skali życia kosmosu, nie została potwierdzona w wystarczający sposób - co jednak nie oznacza, że teoria ta jest nieprawdziwa. Oczywiście w tym ostatnim przypadku zawsze musimy zakładać, że OTW jest tylko przybliżeniem znacznie ogólniejszej teorii, być może wprowadzającej do fizyki zupełnie nowe pojęcia (pojawiają się różne przesłanki, że tak może być - ciemna materia, stała kosmologiczna, entropia, osobliwości - chociaż ciągle nieprzekonywujące), ale nawet gdyby tak było, to OTW jest najlepszą, najbardziej dokładną teorią jaką obecnie dysponujemy, teorią dzięki której potrafimy opisywać procesy zachodzące w warunkach bardziej ekstremalnych, niż te opisywane teoriami klasycznymi (prędkości, gęstości, czasy). Niewłaściwe akcentowanie powyższych wątpliwości, zwłaszcza przez fizyka, może doprowadzić do tego, że osoby mające niewielką wiedzę w zakresie fizyki dojdą do błędnego przekonania, że wszystkie te teorie to tylko kwestia mody, albo siły przebicia autorytetów. Zazwyczaj niezwykle chętnie podejmują ten wątek osoby reprezentujące dyscypliny wiedzy aspirujące do rangi naukowej, po to, aby samych siebie przekonać, że ich aktywność jest tak samo ścisła jak fizyków ;)

Bobola said...

@kapiszon
Nie kwestionuje prawdziwosci specjalnej teorii wzglednosci. Wszystko co mowie to to, ze moim zdaniem nie jest ona konieczna do opisu plazmy grawitacyjnej reprezentujacej model Kosmosu galaktyk. Nie jest to tez teoria wyjasniajaca dlaczego istnieje maksymalna dopuszczalna predkosc obiektow materialnych. Sama formulacja teorii jest taka, ze ten fakt jest wmontowany w jej matematyczna strukture. Osobiscie wolabym sformulowanie wyjasniajace dlaczego tak sie dzieje i czy istotnie wszystkie czastki (np neutrina) stosuja sie do tego postulatu. Jak widac z ostatnich zdarzen w CERN nie tylko ja mam takie watpliwosci bo inaczej nikt by nie zadawal sobie trudu by mierzyc szybkosc przelotu neutrin. W mojej opinii STW to teoria pol-fenomenologiczna. Uzyteczna ale intelektualnie jalowa. Co do GTW to uwazam, ze mozna uwzglednic skonczona szybkosc przenoszenia oddzialywan grawitacyjnych w obrebie teorii newtonowskiej zamiast wprowadzenia zakrzywien samej przestrzeni dla improwizowania ruchu mas w polu grawitacyjnym.

kapiszon said...

@Bobola
Podstawowym założeniem STW jest jednakowa prędkość propagacji fali świetlnej dla każdego obserwatora. Jest to fakt eksperymentalny, przynajmniej w obecnym czasie i naszym rejonie Wszechświata, i jednocześnie warunek który pozwala sformułować prawa fizyki w postaci niezmienniczej. Ta druga okoliczność jest moim zdaniem o wiele ważniejsza, gdyż usuwa wewnętrzne sprzeczności teorii klasycznych. STW zasadniczo nie wprowadza założenia o istnieniu maksymalnie dopuszczalnej prędkości. To jest raczej konsekwencja stosowania transformacji Lorentza do opisu ruchu cząstek. Gdybyśmy formalnie podstawili v>c (obserwator porusza się z prędkością większą od c), to L(v) miałoby wartości urojone, które nie bardzo wiemy jak traktować, ale hipotetycznie, przy odpowiedniej interpretacji, mogłoby mieć to jakiś sens fizyczny. Ktoś musiałby jednak podać rozsądny i zgodny z obserwacją sposób takiej interpretacji. Pomiary prędkości neutrin nie mają na celu weryfikacji założeń STW (choć niespodzianek nie należy nigdy z góry wykluczać), ale odpowiedzi na pytanie - czy neutrina mają masę? Samo pytanie o stałość c moim zdaniem trochę nie ma sensu. W podobny sposób można by się było pytać dlaczego entropia układów fizycznych rośnie w czasie (dlaczego układ ewoluuje w kierunku stanów bardziej prawdopodobnych? dlaczego w przyrodzie obowiązują zasady rachunku prawdopodobieństwa?) i z czego to wynika. Są to jednak pytania bardziej filozoficzne niż naukowe.
Co do OTW, to widzę, że mamy całkowicie różną ocenę tej teorii ;) Istota OTW polega głównie na wyeliminowaniu pojęcia oddziaływania jako takiego (w OTW nie ma czegoś takiego jak np. siła oddziaływania gwiazdy na planetę!), dlatego próba powtórnego sformułowania teorii klasycznej poprzez proste nałożenie ograniczeń na szybkość przenoszenia oddziaływania grawitacyjnego, byłaby z całą pewnością krokiem wstecz w zakresie rozwoju teorii. Proponuję, abyśmy po prostu pozostali przy własnych zdaniach w tym zakresie.

Bobola said...

@kapiszon
Bardzo sobie cenie Panskie uwagi gdyz nie tak czesto mam przyjemnosc dyskusji z fachowcem. Chcialem tez zauwazyc, ze nasza dyskusja nipotrzebnie wznosi sie na zbyt wysoki poziom gdyz wszystko co robie to badam wlasnosci plazmy grawitacyjnej (ktora tylko czesciowo odzwierciedla uklad galaktyk) uzywajac ogolnie akceptowanych metod mechaniki statystycznej. To powiedziawszy musze tez wspomniec, ze nie widze specjalnych korzysci w eliminacji oddzialywan miedzy masami aby zastapic je zakrzywianiem porzestrzeni. W koncu to wlasnie prawo powszechnej grawitacji wyjasnilo wiekszosc jesli nie wszystkie wlasnosci mechaniki cial niebieskich. Mozna sie wiec pytac co da to podejscie w odniesieniu do ukladu galaktyk w przestrzeni zwlaszca gdy latwo ocenic, ze jest to uklad bardzo rozrzedzony, w ktorym oddzialywania grawitacyjne nie sa (przecietnie) bardzo silne.
GTW moze miec swoje dobre strony ale gdy wystrzeliwujemy rakiete czy obliczamy trajektorie satelity (nie mowiz juz o spadaniu jablka na Ziemie) to nie rozwazamy zagiecia przestrzeni tylko rozwiazujemy problem w sposob klasyczny.
STW ma male znaczenie dla problemow tu rozpatrywanych gdyz wiekszosc galaktyk ma predkosci duzo ponizej relatywistcznych zas kwestia niezmienniczosci wedlug tych czy innych przeksztalcen nie ma praktycznego tutaj znaczenia.
Zreszta rownania uogolnionej grawitacji newtonowskiej sa relatywistycznie niezmiennicze (patrz monografie Jefimienko).

kapiszon said...

Ja także bardzo sobie cenię dyskusję z Panem. Chyba zasadniczym jej celem jest zatarcie początkowego wrażenia, nieintencjonalnie wzbudzonego przez Pana, że fizycy wykonują swoją pracę trochę nierzetelnie, tworząc fantastyczne i całkowicie oderwane od rzeczywistości teorie, kształtowane wyłącznie przez ich wybujałą wyobraźnie ;) Oczywiście w żaden sposób nie podważam sensowności ani celowości przeprowadzania rozważań jakie przedstawia Pan w swoich artykułach. Są one poprawne i wartościowe, chociaż - jak zgodnie zauważamy - należy z pewną ostrożnością podchodzić do otrzymanych rezultatów, zwłaszcza kiedy będzie się próbowało wyciągnięte z tych rozważań wnioski rozciągać poza naturalne granice wytyczone zakresem stosowalności wykorzystanych w nich teorii. Innymi słowy można w ten sposób badać Wszechświat w jego obecnym stanie, ale już wnioskowanie dotyczące na przykład początków Wszechświata jest nieco ryzykowne. Może dam taki prosty przykład dla nie-fizyków. Przypuśćmy, że rozważamy model Wszechświata w którym traktujemy go jak nadmuchiwany balonik (teoria klasyczna). Zamiast cząstek gazu mamy galaktyki. Dzięki temu możemy zastosować znane nam prawa termodynamiki (statystyki) i na ich podstawie ustalić rozkład gęstości lub prędkości materii, czy badać entropię. Do tego wszystkiego nie potrzebujemy teorii kwantów ani teorii relatywistycznych. Z pewnością wyciągniemy prawidłowe wnioski, bo niektóre prawa mają charakter ogólny i mogą być zastosowane do fizycznie różnych układów. Przypuśćmy, że na tej podstawie ustaliliśmy jakieś prawo, na przykład zależność promienia balonika (Wszechświata) od czasu. Widzimy, że obecnie promień rośnie zgodnie z zależnością R(t), ale chcemy się dowiedzieć jak to wyglądało w przeszłości. Widzimy, że cofając się w czasie promień zmniejsza się do zera. Czy jednak ktoś może sobie wyobrazić jak będzie wyglądał balonik ściśnięty do objętości główki od szpilki? Albo jeszcze mniejszej? Z całą pewnością istotną rolę zaczną wtedy odgrywać różne procesy fizyczne/chemiczne (w ekstremalnych warunkach np. procesy fuzji jądrowej), które nie mogą być prawidłowo odtworzone przez nasz model, ponieważ zastosowane teorie nic o nich "nie widzą". Właśnie dlatego OTW (i teorię kwantów) postrzegam jako teorię lepszą, bo ona lepiej opisuje warunki ekstremalne, jakie występowały w momencie początkowym - warunki które przeciez wyznaczają przyszłą ewolucję Wszechświata. Na przykład "klasyczny" model Wszechświata nie będzie nadawał się do wyjaśnienia takich faktów jak obserwowany obecnie rozkład częstotliwości CMB (mikrofalowe promieniowania tła zmierzone bardzo dokładnie przez satelitę COBE w 89 roku, przewidziane na podstawie teorii Wielkiego Wybuchu). Problematyczne będzie też istnienie stanu równowagi termicznej w przypadku oddziaływań newtonowskich (lepiej jest w OTW ponieważ skupianie się materii w gwiazdy może osiągnąć stan nasycenia, w którym materia zapada się w osobliwość). Pominiemy też w nim całkowicie problem istnienia osobliwości które mogą mieć istotny wpływ na strukturę i dynamikę Wszechświata. Nie oznacza to jednak, że z takiej analizy nie wyciągniemy żadnych prawidłowych wniosków, i jeśli na podstawie takiej "przybliżonej" analizy stwierdzimy, że coś się może nie zgadzać, nie będzie to automatycznie oznaczać, że teoria ogólniejsza jest fałszywa. Co najwyżej możemy stwierdzic, że potrzebujemy nowej, bardziej dokładnej teorii, która będzie zawierać w sobie wcześniejszą jako przypadek szczególny (jaką dla OTW jest mechanika newtonowska)

Bobola said...

Wydaje mi sie, ze jest Pan zbytnim optymista. W tej chwili nie jestesmy w stanie sformulowac jednolitego teoretycznego opisu nawet w przypadku najprostszym jakim byloby powstawanie mola molekularnego wodoru, H2, z najprostszych czastek elementarnych czyli elektronow i protonow w proporcjach stoichiometrycznych w calym zakresie temperatur. A w koncu mowimy tu tylko o ewolucji neutralnej plazmy!
Jesli zas chodzi o kosmologie to ja sklaniam sie raczej ku akceptacji modelu stacjonarnego, ktory istnial przed modelem Wielkiego Wybuchu, uzupelnionym o teze o zmiennosci w czasie stalej Plancka. To wystarczy aby wyjasnic paradoks Olbersa oraz promieniowanie reliktowe.

kapiszon said...

W takim razie z prawdziwą niecierpliwością czekam na takie wyjaśnienie w ramach modelu stacjonarnego i teorii klasycznej - uwzględniające znane nam fakty doświadczalne tj. m.in. paradoks Olbersa, ucieczkę galaktyk oraz rozkład częstotliwości CMB, a także uwzględniające obecny stan wiedzy teoretycznej przynajmniej w zakresie jej obowiązywania i przynajmniej honorując zasady logiki (problem z hipotezą o zmiennej stałej h). Proszę zauważyć, że inżynier wprawdzie nie potrzebuje stosować teorii relatywistycznych, ale nie może się wtedy wypowiadać na temat ruchu cząstek w akceleratorach ;)