Friday, May 31, 2013

Kolorowy plaszcz Jozefa i nedza nauki

   Czesto spotykam sie z entuzjastami postepu i naukowego swiatopogladu, ktorzy sami nigdy nie zajmowali sie naukami scislymi i wiedza o tych zagadnieniach tyle ile wyniesli ze szkoly sredniej badz dowiedzieli sie czytajac ksiazki popularyzatorow nauki. Sa to z reguly mili  mlodzi lub nie tak bardzo mlodzi ludzie, ktorzy daza mnie zaufaniem odpowiednim dla kaplana nowego, naukowego wyznania wiary. W ich optymistycznym przekonaniu zyjemy w wieku nauki, ktora rozwiazala juz glowne zagadki szeroko pojmowanej Natury a te zas, ktore jeszcze sa niezupelnie rozumiane zostana rozwiklane w najblizszym czasie. Nauka a zwlaszcza nauki scisle i przyrodnicze kreuja zas nie tylko swiatopoglad wspolczesnosci ale takze dostarczaja niemal na zamowienie rozkoszne zabawki wspolczesnego swiata poczynajac od gadzetow telekomunikacyjnych czy czystym, dziewiczym akryliku a konczac na polispermii i zdrowej, genetycznie modyfikowanej, zywnosci. W ten sposob nauka zastepuje rozne  religie, ktore niegdys takze dostarczaly syntetycznego "obrazu" swiata doczesnego. Wierzenia religijne sa zas traktowane "z przymrozeniem oka" jako cos rownie basniowego jak mity greckie czy wedy hinduskie nie wspominajac juz o legendach hebrajskich, na ktorych bazuje Nasza Swieta Religia Katolicka.

    Musze przyznac, ze ten nowoczesny stosunek do nauki nawet mi odpowiada gdyz trudno zaprzeczyc, ze doktrynalna struktura wszystkich religii cierpi na logiczne luki oraz brak dostatecznych dowodow dla calkiem fundamentalnych stwierdzen. Tak sie jednak sklada, ze co najmniej rownie niespojny logicznie jest wspolczesny naukowy model swiata. Doktryna nauki ma bowiem strukture "wyspowa", przejawiajaca sie w tym, ze pewne  jej dziedziny sa opracowane lepiej i scislej pod wzgledem ich logicznej struktury inne zas znane sa gorzej. Czesto tez brak jest jakze koniecznej wiezi miedzy poszczegolnymi specjalizacjami. Jest to spowodowane ogromem wiedzy jaki musi opanowac kazdy adept ale takze tym, ze profesorowie niejednokrotnie celowo unikaja prezentacji studentom tych problemow co do ktorych sami nie czuja sie zbyt pewnie. Najwieksza zas wina lezy po stronie popularyzatorow nauki, ktorzy niezmiernie rzadko stawiaja przed czytelnikiem problemy pojeciowe czy kontrowersyjne zadawalajac sie splycaniem materialow, ktore znalazly juz miejsce w specjalistycznych podrecznikach i ktore sa uwazane za cos bezdyskusyjnego. Ulatwia to oczywiscie uzyskanie pozytywnej opinii recenzentow ale takze calkiem niepotrzebnie powoduje wrazenie ze gmach nauki przypomina budowle doskonala (np piramide) podczas gdy w istocie jest on bardziej podobny do zbudowanej z odpadkow chatki  meksykanskich slumsow.

   Jest ogolnie przyjete a moze nawet logicznie uzasadnione aby uwazac, ze teorie ogolniejsze powinny zawierac w sobie teorie szczegolowsze jako szczegolny przypadek. Dotyczy to zwlaszcza sytuacji gdy teoria ogolniejsza czy teoria wyzszego rzedu powstala podczas proby odpowiedzi na pytanie badz pytania, na ktore odpowiedzi nie dawala wczesniejsza teoria bardziej szczegolowa. Tak na przyklad powstala teoria kwantow zwana takze mechanika falowa. Bodzcem empirycznym dla jej powstania bylo pare obserwacji, ktorych, jak sie wydawalo,  nie mozna bylo w sposob logiczny i matematyczny wyjasnic na gruncie mechaniki klasycznej. Stanowila ona odpowiedz na pytania dotyczace wlasnosci czastek elementarnych oraz atomow a takze ogolniej czastek zlozonych takich jak molekuly.  Sam jednak matematyczny rdzen mechaniki kwantowej nie precyzowal jak male musza byc owe  obiekty i kiedy to powinien byc wystarczajacy opis ich ruchu metodami mechaniki klasycznej. Ta tajemnicza granica stosowalnosci pozostaje nadal zagadka mimo, ze od samego polozenia podstaw tej nowej teorii ruchu uplynelo juz niemal sto lat. Na przyklad jest raczej zupelnie pewne, ze lot pocisku czy jest nim kula karabinowa , kamien z procy czy strzala z kuszy nie wymaga opisu przy uzyciu aparatu teorii kwantowej. Jesli jednak stopniowo zmniejszamy mase czy rozmiary pocisku , na przyklad, do wielkosci pojedynczego atomu olowiu czy elektronu to mozemy oczekiwac, ze opis takiego ruchu (w prozni) bedzie wymagal juz mechaniki falowej. W jakim jednak momencie nastepuje ow przeskok stosowalnosci teorii nie jest wcale jasne. Mechanika klasyczna opierala sie bowiem na szeregu calkiem logicznych zalozen takich jak to, ze kazdy uklad dynamiczny moze byc opisany pewnym zespolem zmiennych (nazwanych stopniami swobody ukladu albo jego uogolnionymi wspolrzednymi), ktore wystarczaja do opisu jego stanu w danym momencie czasu. Wraz z uplywem czasu wartosci owych stopni swobody ulegaja zmianie i wobec tego kolejne konfiguracje ukladu generuja trajektorie w odpowiednio wymiarowej przestrzeni konfiguracyjnej (czyli przestrzeni kartezjanskiej na osiach ktorej reprezentowane sa wartosci stopni swobody ukladu). Aby jednak dowiedziec sie jak szybko zmieniaja sie owe konfiguracje musimy powiekszyc zbior zmiennych o odpowiednie wielkosci kinetyczne czyli szybkosci uogolnione opisujace zmiane wartosci stopni swobody z uplywem czasu. Jesli powiekszymy wymiar przestrzeni dolaczajac do zbioru wspolrzednych rowniez i predkosci zmian to otrzymamy tak zwana przestrzen fazowa ukladu w ktorej ewolucja tego ukladu jest przedstawiona w postaci trajektorii fazowej czyli krzywej, na ktorej kazdy punkt reprezentuje pelny zbior uogolnionych wspolrzednych i szybkosci ukladu w danym momencie. Podstawowym zalozeniem mechaniki newtonowskiej bylo to, ze kazdy punkt na tej trajektorii moze byc traktowany jak nowy punkt pocztkowy , z ktorego uklad rozpoczyna swoja ewolucje. Inaczej mowiac mamy do czynienia z grupa przeksztalcen (zwanych kanonicznymi). Taka ewolucja byla takze "odwracalna w czasie" czyli dla dowolnego, koncowego punktu trajektorii moglismy znalezc w przeszlosci punkt wyjsciowy odpowiadajacy zadanemu czasowi ewolucji. Byla to wiec teoria w pelni deterministyczna. Oczywiscie do opisu mozna bylo wprowadzic element losowosci jesli, na przyklad, stan poczatkowy ukladu byl znany tylko pod wzgledem probabilistycznym (czyli gdy znany byl tylko rozklad prawdopodobienstwa poczatkowych wspolrzednych i predkosci).

   Inna metoda  randomizacji problemu bylo poddanie ukladu dzialaniu losowego zaburzenia ruchu. W tym wypadku ewolucja ukladu nabiera cech nieprzewidywalnosci z tego wzgledu, ze rozwoj sytuacji jest calkowicie badz czesciowo kontrolowany przez nieznane obserwatorowi czynniki zewnetrzne. Ewolucja ukladu bylaby wiec nieodwracalna gdyz nie bylibysmy w stanie odtworzyc historycznych wartosci czynnika zaburzajacego. Jak mowi nam doswiadczenie, oparte co prawda na obiektach wystarczajaco makroskopowych, ewolucje ukladow fizycznych nie sa jednak calkowicie niepoznawalne. Gdyby bowiem w swiecie panowal kompletny agnostycyzm naukowy nie bylibysmy w stanie zaprojektowac niczego.  Mechanika kwantowa nie twierdzi zreszta, ze swiat mikroskopowy jest zupelnie niepoznawalny. Naklada jednak pewne ograniczenia na to z jaka dokladnoscia znac mozemy, na przyklad, polozenia i predkosci (uogolnione) obiektow "malych" , ktorych malosc jest jednak raczej niesprecyzowana. Zauwazmy, ze sama losowosc tych podstawowych danych mechaniki klasycznej nie jest praktyczna przeszkoda w stosowaniu mechaniki newtonowskiej. Tym wlasnie zajmuje sie miedzy innymi klasyczna mechanika statystyczna. Mechanika kwantowa  siega dalej twierdzac, ze istnieje bezposrednia zaleznosc pomiedzy aktualnym polozeniem (czy wspolrzedna uogolniona) czastki a jej pedem (czy predkoscia uogolniona). Inaczej mowiac te wielkosci nie sa wzajemnie niezalezne, jak to sugeruja typowe klasyczne rownania ruchu ale ze istnieje miedzy nimi pewien zwiazek wystepujacy przynajmniej wtedy gdy wchodzace w gre miary bezwladnosci (jak masa)  sa nieduze. Wchodzimy zreszta tutaj w jeden z obszarow wiedzy, w ktorym filozofia splata sie z matematyka ewolucji ukladow. Dlatego tez jedni fizycy z uporem twierdza, ze nie istnieje nic takiego jak trajektoria ewolucji ukladu  (bowiem znajac trase przelotu czastki, np w komorze Wilsona,  nie mozemy przypisac tejze czastce predkosci w dowolnym miejscu trajektorii) inni zas z rowna pewnoscia twierdza, ze sam fakt praktycznej  niemierzalnosci czegos nie oznacza, ze owa wielkosc nie istnieje. Zajac poznania moze bowiem kicac po laczce wiedzy mimo tego, ze nie bylismy go w stanie pochwycic.

   W chwili obecnej sama teoria kwantow osiagnela juz wysoki stopien akceptacji w srodowisku poslugujacym sie ta dyscyplina zawodowo. Zakres jej stosowalnosci rozciagnieto smialo az po obiekty rozmiarow astronomicznych i osoby tak powazne jak Prof. M. Gell Mann czy Prof  S. Hawking bez mrugniecia okiem posluguja sie takim pojeciem jak funkcja falowa wszechswiata czy kwantowa mnogosc kosmosow. Ta bezpodstawna pewnosc siebie jest charkterystyczna cecha fizykow przyjmowana zreszta bez protestu przez ogol wspolobywateli, ktorych ani wyksztalcenie ani zainteresowania nie siegaja az tak daleko.
Nie mniej warto jest moim zdaniem spojrzec krytyczniej na same podstawy logiczne mechaniki kwantowej i dyscyplin pokrewnych gdyz jak wiemy samo bibilijne stwierdzenie "Po owocach ich poznacie ich" jest obdarzone logicznym bledem. Moze sie bowiem zdarzyc prawdziwe nastepstwo wywiedzione z falszywych przeslanek.

  Aby jednak nie zatonac w ogolnikach spojrzmy na kilka przykladow. Mechanika klasyczna, a ogolniej teoria ukladow dynamicznych, zaklada, ze ewolucja systemu przebiega w ten sposob, iz kolejne konfiguracje (uogolnione wspolrzedne) przechodza jedna w druga w sposob ciagly badz skokowy ale wedlug jakiejs stalej prawidlowosci (zwanej rownaniem ruchu). Parametrem ruchu jest czas. Jest on wiec takze parametrem grupy przeksztalcen kanonicznych. Najdziwniejszym do zrozumienia twierdzeniem mechaniki kwantowej jest to, ze owa sekwencja przeksztalcen faktycznie nie istnieje (a wiec tez nie istnieje trajektoria ruchu). Druga, rownie dziwaczna cecha ruchu kwantowego jest (wedlug klasykow)  nieistnienie tych wielkosci fizycznych jakie nie sa jednoczesnie mierzalne. Ta zasada, znana pod nazwa  prawa nieoznaczonosci Heisenberga jest czesto przedstawiana jako wynik praktyki pomiarowej. Sam akt mierzenia pewnej wielkosci zakloca wielkosc druga tak, ze jej wartosc nie moze byc poznana. To jednak, ze pewnych wielkosci nie mozna mierzyc jednoczesnie nie powinno oznaczac fundamentalnego nieistnienia tych wielkosci, ktorych zmierzyc nie mozna. Ogolnie rzecz biorac aby wyznaczyc stan uogolnionego polozenia X[t] w chwili t +dt musimy znac wyjsciowa wartosc wspolrzednej oraz szybkosc jej zmiany (jest to faktycznie tresc pierwszej zasady dynamiki)

    X[t+dt] = X[t] + X'[t] dt                                (1)

gdzie X'[t] = dX[t]/dt  jest uogolniona predkoscia. Jesli napiszemy ta wielkosc korzystajac z definicji pochodnej

   X'[t] =   Lim  (X[t+dt]- X[t])/dt dla dt dazacego do zera   (2)

to istotnie widzimy, ze predkosc w chwili  t mozemy wyznaczyc znajac polozenie aktulane, X[t] oraz pozniejsze polozenie X[t +dt]. W chwili t tego ostatniego polozenia znac jednak jeszcze nie mozemy  bo uklad dopiero zmierza w kierunku zmiany konfiguracji. Mechanika klasyczna postulowala zatem nastepna infinitezymalna zaleznosc dla predkosci uogolnionej w postaci

   X'[t+dt] = X'[t] + X"[t] dt         (3)

gdzie wielkosc X"[t], czyli przyspieszenie, jest przyczyna zmiany predkosci,

   X"[t] = dX'[t]/dt     (4)

Powyzsza zaleznosc jest faktycznie postacia drugiej zasady dynamiki newtonowskiej.

   Aby uzyskac rownanie ruchu nalezalo ta druga pochodna X[t] przedstawic jako funkcjonal X[t] i X'[t]. W ten sposob powstale rownanie ruchu bylo rownaniem rzadu drugiego, do rozwiazanie ktorego potrzebna byla znajomosc X[0] i X'[0] czyli polozenia i predkosci w chwili poczatkowej. Te dwie wielkosci stanowily poczatkowe parametry ruchu. Sama mechanika nie daje nam jasnego przepisu na to jak ma wygladac funkcjonalna postac uogolnionych sil (czyli przyspieszen z jakimi zmieniaja sie wartosci stopni swobody). Ta informacje musi wniesc sam zainteresowany fizyk na podstawie intuicji badz danych eksperymentalnych.
    Tak powstale rownanie ruchu pozwalalo wyznaczyc uogolnione polozenia (czyli wartosci stopni swobody) oraz uogolnione predkosci w dowolnej, pozniejszej chwili czasu.  To zas czy te poczatkowe wartosci polozen i predkosci byly znane precyzyjnie czy tez tylko z pewna dokladnoscia (czego domagala sie zasada nieoznaczonosci) nie gralo wiekszej roli pod wzgledem teoretycznym.
   Istotna cecha mechaniki klasycznej bylo to, ze nie postulowala ona zadnych ograniczen na to jak ma wygladac spektrum energetyczne rozwazanego ukladu.   Dla kazdego ukladu dynamicznego mozna bylo znalezc pewna wielkosc skalarna , zalezna od stosownych zmiennych {X, X'}, ktora pozostawala niezmienna podczas ewolucji ukladu autonomicznego (czyli bez oddzialywania z zewnetrznym czynnikiem zaburzajacym ewolucje) i ktora, jesli zostala podana wczesniej, pozwalala wyznaczyc rownania ruchu ukladu. Taka wielkosc identyfikowano  z energia ukladu. Stanowila ona zreszta cos co mozna bylo nazwac alternatywna definicja ukladu dynamicznego. Moglismy bowiem definiowac uklad przez rownania ruchu i z ich pomoca wyznaczac stale ruchu (a zwlaszcza energie ukladu) albo tez wprowadzic pojecie energii systemu jako pojecie poczatkowe i z niej wyznaczyc rownania ruchu. Taki system pojeciowy wydawal sie, calkiem slusznie, logiczny wiekszosci osob zainteresowanych tym problemem. Wartosc energii ukladu byla zdeterminowana wartosciami poczatkowymi zmiennych (w przestrzeni fazowej)  {X, X'} i to bylo wszystko co od tej wielkosci mozna bylo wymagac. 

   Tym co spowodowalo pewne rozczarowanie tak logicznie sformulowana teoria ewolucji ukladu dynamicznego na poczatku wieku XX byl zaobserwowane fakty sugerujace, ze widmo energetyczne pewnych ukladow (a mianowicie tzw ukladow zwiazanych) jest dyskretne. Inaczej mowiac struktura energetyczna ukladow zlozonych z przynajmniej dwoch elementow powiazanych ze soba w sposob trwaly posiada pewne, uprzywilejowane wartosci jakie moze przyjac ich energia wzajemna. Pewne stany energetyczne byly wiec "uprzywilejowane" w jakis sposob. Jak to dokladnie wygladalo i jakie byly tego przyczyny tego dokladnie nie wiemy nawet obecnie. Pojecie stanow zwiazanych bylo oczywiscie dobrze znane i mechanice klasycznej. Takimi ukladami sa na przyklad uklady planetarne czy takie proste obiekty jak oscylator czy rotator a takze problemy ruchu w skonczonej przestrzeni (np w studni potencjalu czyli problem kulki w zlewce). Mechanika klasyczna nie widziala jednak powodu aby energia takich ukladow  byla obdarzona jakimis dodatkowymi ograniczeniami poza tym, ze nie mogla ona przekroczyc wartosci progowej, ktora decydowala o pozostawaniu ukladu w stanie zwiazanym (czyli ponizej progu dysocjacji na skladniki ). Tymczasem dane doswiadczalne, wynikajace z rozwoju spektroskopii atomowej, sugerowaly dyskretnosc widma promieniowania emitowanego badz absorbowanego przez atomy. Wydawalo sie rozsadnym by taka emisje promieniowania laczyc z przeniesieniem elektronu jako nosnika energii pola elektrycznego generowanego przez jadro atomu. To zas wymagalo zbudowania modelu atomu jako stanu zwiazanego elektronu poruszajacego sie w polu dodatnio naladowanego jadra. Paradoksalnie zreszta, podstawy nowego podejscia do mechaniki ewolucji ukladow polozyla praca zasluzonego niemieckiego profesora Maxa Plancka, ktory sprobowal rozwiazac inny, klasyczny problem optyki fizycznej, jakim bylo wyjasnienie struktury widma (ciaglego) emitowanego przez cialo doskonale czarne. Jest to promieniowanie termiczne jakie emituja ciala ogrzane do pewnej temperatury i bedace w rownowadze emisyjno-absorpcyjnej z emitowanym przez nie polem elektromagnetycznym. Promieniowanie termiczne generuja elektrony poruszajace sie i hamowane w siatce krystalicznej ciala stalego. Taki model jest jednak zbyt skomplikowany do rozwazan i dlatego Planck potraktowal owe elektrony przewodnictwa oddzialywujace  z jadrami sieci jako zespol oscylatorow harmonicznych o pelnej gamie czestotliwosci drgan. Zastosowanie klasycznej mechaniki statystycznej prowadzilo do wniosku, ze ilosc energii jaka powinien posiadac kazdy oscylator powinna byc identyczna (i wynosic kT/2). Ten wynik, chociaz poprawny teoretycznie, byl jednak w sprzecznosci z obserwowana doswiadczalnie zaleznoscia, ktora sugerowala, ze owa ilosc energii zalezy bardzo wyraznie od czestotliwosci drgan oscylatora. Aby ten wynik otrzymac Planck zdecydowal sie na postawienie hipotezy mowiacej, ze oscylator moze przyjmowac energie (od promieniowania) tylko w postaci energetycznych pakietow, ktorych energia byla proporcjonalna do czestosci (E=hv tutaj h to stala Plancka , ktora w tym czasie nie byla jeszcze tak nazwana). W efekcie dostal on stosunkowo proste wyrazenie na korekte do termicznej energii zawartej w oscylatorze o okreslonej czestosci, ktore to wyrazenie bylo funkcja bezwymiarowej wielkosci hv/(kT). Tak wlasnie powstala mechanika kwantowa (nazwana tak od porcji energii) -jako dzika spekulacja umyslowa zmierzajaca do dopasowania "teorii" do danych empirycznych.  Sama zas idea "porcjowania" energii posluzyla do wyjasnienia paru innych zjawisk (efekt fotoelektryczny, widmo dyskretne promieniowania atomowego, efekt Comptona itp), w ktorych kwantowosc energii byla znacznie wyrazniejsza niz w przypadku promieniowania termicznego. Planck byl odwaznym szczesciazem naukowym!

   Trzeba zreszta przyznac, ze mechanika kwantowa jaka z biegiem czasu rozwinela sie z tych skromnych poczatkow przyniosla ze soba niemal tyle samo wlasnych problemow teoretycznych jak te, ktore rozwiazala. Bylo ona wiec (i jest nadal) miesznym blogoslawienstwem dla naszego pojmowania swiata. Jedna z trudniejszych koncepcyjnie konsekwencji tej teorii byl problem granicy przejscia od opisu kwantowego do klasycznej mechaniki. W chwili obecnej teoria kwantow jest wysoce zmatematyzowana siegajac sytuacji gdy staje sie ona czescia formalnej matematyki stosowanej z calym bagazem postulatow i formalizmow (np  przestrzeni Hilberta). To jednak, ze caly fizyczny swiat wpakowano w matematyczny gorset nie oznacza, ze rozumiemy przez to lepiej rzeczywisty mechanizm zjawisk. Same metody formalne rzadko kiedy prowadza do interesujacych nowych rezultatow i lepszego zrozumienia zjawisk i procesow.Tymczasem wspolczesna fizyka kwantowa wydaje sie odrywac od rzeczywistosci swiata trojwymiarowego na korzysc coraz bardziej abstrakcyjnych wytworow matematyki przestrzeni wielowymiarowych.

   Jednym z bardziej destrukcyjnych twierdzen mechaniki kwantowej jest zasada nieoznaczonosci Heisenberga, ktora faktycznie wyznacza jedynie granice bledu pomiarowego pewnych sprzezonych wielkosci fizycznych. Jest ona jednak interpretowana szerzej, w aspekcie filozoficznym, jako twierdzenie o nieistnieniu jednej z tych wielkosci w sensie realnym. Na przyklad z faktu empirycznego stanowiacego slusznie, ze nie jest mozliwe jednoczesne zmierzenie polozenia i pedu czastki mikroskopowej z dowolna precyzja (ze wzgledu na nieusuwalne zaklocenie spowodowane metoda pomiarowa) wyciaga sie wniosek, ze poznaniu dostepna jest jedynie trajektoria tej czastki w przestrzeni konfiguracyjnej badz trajektoria pedow czastki w przestrzeni pedow. Konsekwencja tej zasady sa tak zwane alternatywne reprezentacje polozen badz pedow stanowiace baze  w nieskonczenie wymiarowej przestrzeni Hilberta w jakiej formulowana jest teoria kwantow. To eleganckie pod wzgledem matematycznym sformulowanie teorii kwantow, ktore zawdzieczamy zauroczeniu mlodego Paula Dirac'a potega analizy funkcjonalnej jest obecnie chlebem powszednim mlodych fizykow. Jednoczesnie zas powoduje, ze aparaty pojeciowe mechaniki klasycznej i kwantowej sa prezentowane jako absolutnie niepowiazane. Sa oczywiscie uparci staruszkowie (Prof.Prof. D. Bohm, M. Gryzinski ), ktorzy uwazaja, ze renowacja gmachu pojeciowego fizyki prowadzona obecnie jest wyrzucaniem dziecka z kapiela ale jest to poglad mniejszosciowy.
  
  Aby ubrac te ogolnikowe stwierdzenia w nieco bardziej przystepna forme rozwazmy ponownie klasyczny przyklad oscylatora harmonicznego w przestrzeni jednowymiarowej. Jest to problem prosty, w ktorym sila przywracajaca punkt materialny o masie m jest proporcjonalna do wychylenia od polozenia rownowagi mechanicznej. Problem oscylatora liniowego jest zdefiniowany przez wyrazenie jego calkowitej energii (tzw hamiltonianu) w postaci podanej na planszy.




 Przez m oznaczamy mase punktu wykonujacego oscylacje, p jest pedem (p=mx') a x odchyleniem od polozenia rownowagi mechanicznej. Mozemy sobie wyobrazic taki oscylator jako punkt materialny poruszajacy sie w polu parabolicznego potencjalu przyciagajacego. Jak wspomnialem uprzednio, mozemy traktowac hamiltonian H(x,x') jako definicje systemu i uzyc go do wyprowadzenia rownan ruchu przez rozniczkowanie wzgledem czasu (Hamiltonian zalezy od czasu w sposob uwiklany- przez funkcje x[t] i x'[t]) i wobec tego dH/dt =0. Z tej zaleznosci wynika, ze albo x'[t] =0 czyli punkt pozostaje w spoczynku w stanie rownowagi badz istnieje zaleznosc pomiedzy przyspieszeniem a polozeniem czastki taka, ze energia ukladu jest stala w trakcie ewolucji. Matematyczne szczegoly teorii oscylatora klasycznego sa przedstawione na planszy. Rownania ruchu daja nam scisle formuly dla polozen i predkosci w dowolnym momencie czasu. Obie te wielkosci zaleza parametrycznie od wartosci poczatkowych x[t=0], x'[t=0], na ktore mechanika klasyczna nie naklada zadnych ograniczen. Ruch oscylujacej czastki jest okresowy. Amplituda drgania okresla maksymalne odchylenie czastki od polozenia rownowagi mechanicznej. W tym  momencie predkosc czastki osiaga zero i cala energia jest skumulowana w postaci energii potencjalnej. Nastepnie kierunek predkosci zmienia sie na przeciwny i predkosc stopniowo rosnie osiagajac maksimum przy przejsciu przez punkt rownowagi mechaniczej. Mamy wiec do czynienia z typowa okresowa zmiana energii kinetycznej na potencjalna jaka wystepuje we wszystkich ruchach okresowych systemu zachowawczego (czyli o stalej energii calkowitej). Zauwazmy, ze masa punktu materialnego wchodzi do teorii wylacznie jako parametr. Nie ma zadnych ograniczen na jej wielkosc. Teoria powinna stosowac sie rownie dobrze do elektronu czy protonu jak do wahadla zegarowego czy innego obiektu makroskopowego. Co wiec sie zmieni gdy zdecydujemy sie na zastosowanie mechaniki kwantowej, jako teorii wyzszego rzedu, do tego samego problemu? I jak wyglada korespondencja pomiedzy tymi dwoma podejsciami gdy masa drgajacej czastki  bedzie stopniowo malec?
   Mimo swojej prostoty oscylator  liniowy ma olbrzymie znaczenie w wielu znacznie bardziej skomplikowanych problemach fizyki. Dlatego tez jest on jednym z glownych przykladow zastosowania teorii kwantow jakie sa podawane w podrecznikach akademickich. Wiekszosc z nich zajmuje sie raczej metodami rozwiazywania zagadnienia niz kwestia tego jak wyglada relacja opisu kwantowego w stosunku do tego co daje nam mechanika klasyczna. Szczesliwym wyjatkiem jest podrecznik p.t. "Teoria kwantow" autorstwa Prof.Prof. I . Bialynicki-Birula, M. Cieplak i J. Kaminski , PWN 1991. W ustepie zatytulowanym "Porownanie z oscylatorem klasycznym" (str 223) autorzy pisza:

 "Oscylator  kwantowy zachowuje sie inaczej niz oscylator klasyczny. Po pierwsze dozwolone energie oscylatora kwantowego tworza zbior dyskretny. Po drugie, w stanie podstawowym energia oscylatora kwantowego jest rozna od zera i wynosi hv/2. W stanie tym uklad wykonuje tzw drgania zerowe. Po trzecie, rozklad prawdopodobienstwa znalezienia czastki w punkcie x ma ksztalt calkowicie odmienny od usrednionego po czasie rozkladu dla oscylatora klasycznego. W szczegolnosci prawdopodobienstwo znalezienia czastki na zewnatrz punktow zwrotnych ruchu jest rozne od zera."

    Moim zdaniem dyskretyzacje dopuszczalnych energii oscylatora mozna wyjasnic alternatywnie (do podejscia opartego na analizie rozwiazan rownania Schroedingera) zakladajac, ze dla stanow zwiazanych istnieje relacja pomiedzy dopuszczalnymi wartosciami poczatkowymi pedow i polozen wyrazajaca sie twierdzeniem  mowiacym, ze skalarny moment  pedu czastki zwiazanej jest wielokrotnoscia stalej Plancka
 [ mx'x= nh/(2Pi)] oraz, ze dopuszczalne wartosci dla poczatkowego polozenia i pedu (lub predkosci)  mozemy wyznaczyc z warunku na minimum energii ukladu. Inaczej mowiac z calego zbioru dopuszczalnych klasycznie par [x,x']  polozenia i predkosci tylko pewne pary odpowiadaja stanom stacjonarnej energii dozwolonej przez teorie kwantow dla oscylatora. Jak takie obliczenie wyglada w przypadku oscylatora pokazuje na planszy.

 W wyniku dostajemy specyficzna postac rozwiazania klasycznego rownania ruchu (6   ), ktora po wprowadzeniu do wyrazenia na hamiltonian oscylatora daje nam istotnie oczekiwane, dyskretne wartosci energii E =nhv (n=0, 1, 2 ,3...). Nasz kwantowy oscylator ma wiec pelne rozwiazania dla polozenia i predkosci czastki drgajacej, tak jak to bylo w przypadku klasycznym. Jedyna roznica jest specyficzna postac amplitudy drgan i fazy (ktora jest stala i wynosi Pi/4). W opisanym wyzej podejsciu nie pojawia sie "energia zerowa" , ktora zreszta jest trudna do interpretacji. Jej istnienie oznacza bowiem to, ze czastka zwiazana nie spoczywa nigdy, co przeczy pierwszej zasadzie dynamiki, oraz ze posiada ona staly dodatek do masy spoczynkowej m w postaci dm= hv/(2 c^2) (c jest predkoscia swiatla). Nie istnieje tez mozliwosc tego aby czastka przekroczyla zasieg dopuszczalnej amplitudy (wyszla poza punkt zwrotny) co jest zjawiskiem trudnym do wyjasnienia gdyz
oznacza naruszenie zasady zachowania energii. Nie jest dla mnie natomiast jasne dlaczego to wlasnie stanom stacjonarnym energii oscylatora odpowiada specyficzne ograniczenie na skalarny moment pedu wspomniane wyzej. Moment pedu (a raczej jego rzut na kierunek wektora wodzacego czastki czy jej os obrotu) jest wogole zreszta wielkoscia zagadkowa, grajaca dotad nie wyjasniona role w mechanice mikro-swiata.
   Taka sama metoda moze byc zastosowana rowniez do innych, popularnych przykladow takich jak jama potencjalu, atom wodoru czy system planetarny. Jesli zauwaze jakies zainteresowanie poruszonym tu tematem to te przyklady omowie w drugiej czesci wpisu. Oczywiscie samo znajdowanie stanow stacjonarnych energii (czy dopuszczalnych wartosci wlasnych energii  czastki) to tylko czesc problemu, ktorym zajmuje sie mechanika falowa. Zupelnie inna sprawa jest zachowanie kwazi-optyczne materii a wiec takie problemy jak

dyfrakcja "fal materii" i znaczenie fizyczne relacji de Broglie'a.



  


32 comments:

sevenk said...

Niech Pan rozpromieni swe oblicze nad Tobą. Niech Ci się uda wszystko, co zamierzysz.

sevenk said...
This comment has been removed by a blog administrator.
Bobola said...

Bog zaplaca za dobre slowo!

myszkin said...

nie doczytalem do konca...to bez sensu dla nie fizyka, po co mi to? Ja tez jestem specjalista w waskiej dziedzinie ale czy to powod aby zasmiecac glowy innym?
Cos z Panem dzieje sie zlego, pograza sie Pan niczym Nietzsche nad jeziorem Sylvaplana we wlasne ja..jest az tak zle?

Inspektor Lesny said...

j destrukcyjnych twierdzen mechaniki kwantowej jest zasada nieoznaczonosci Heisenberga, ktora faktycznie wyznacza jedynie granice bledu pomiarowego pewnych sprzezonych wielkosci fizycznych. Jest ona jednak inter

Czy zasada nieoznaczonosci opiera sie na axsjomacie, ze dla pomiaru konieczna jest interakcja miedzy obiektem pomiaru i urzadzeniem pomiarowym?
Typ:termometr wskazuje temperature cieczy PO wlozeniu termometru, a nie jaka on naprawde mial.

Ps. Uwazam za istotne, aby ludzie z poza kregu "waskich specjalistow" rowniez mieli blade choc pojecie na temat"żywego i martwego rownoczesnie kota Schrödingera".
Bowiem to kloci sie z rozumem.

jeden naiwny said...

@Inspektor:"Bowiem to kloci sie z rozumem."

Niestety nie. To tylko kłóci się z naszą intuicją. W czystej matematyce także mamy wiele przypadków które są w sprzeczności z inuicją (pojęcia z zakresu teorii mnogości; np. pojecie mocy zbioru i nieskończoności, twierdzenie Goedla, ...). Niestety cała nauka (w tym fizyka) opiera się na aksjomatach i modelach a wygląda na to że Natura nie działa zgodnie z naszą intuicją (aksjomatyką)

Inspektor Lesny said...

matematyce także mamy wiele przypadków które są w sprzeczności z inuicją (pojęcia z zakresu

Lecz matematyka-to nie rzeczywistosc.
To tylko ,ponoc, jedno z narzedzi, pomocnych w zrozumieniu natury.

Biorac inne narzedzie-dojdziemy do innego rezultatu.

Przeciez teorie moga byc bledne. Teoria opierajaca sie na istnieniu "flogistonu" calkiem niezle tlumaczyla np. pozary...

figi said...

No ale o czym chcecie dyskutować? Że fizyka kwantowa jest wymysłem szatana bo kto to widział żeby kot był naraz i żywy i martwy?
Polecam Feynmana, on wiele zrobił żeby pokazać jak fizyka klasyczna łączy się z kwantową. I bez pardonu obnażał nędzę pseudonauki.

Inspektor Lesny said...

Zywy i martwy kot wydaje mi sie oszustwem.
Gdyz poprzez przekladnie,tryby,za pomoca mechaniki klasycznej,ktora negujemy, przenosimy zachowanie i wlasciwosci pojedynczego elektronu w swiat makroskopowy.
expectsIvdsame

Falco said...

@myszkin: Kazdy wybiera z bogactwa, ktore nas otacza, to co chce (lub moze!). Ale nie moze oznaczac, tez tego, ze bedziesz bronil komus wolnosci slowa oraz checi tlumaczenia spraw, ktore lepiej niz inni rozumie.

@Inspektor Lesny: Troche sam sobie odpowiadasz (w kwestii zasady nieoznaczonosci Heisenberga) i to w odniesieniu do fizyki tradycyjnej i mechaniki newtonowskiej (czyli jest to nie az tak bardzo ograniczone, jak by sie moglo poczatkowo wydawac!).

A jesli chodzi o kota Schroedingera - to nawet biorac pod uwage doswiadczenie codzienne, jest to bardzo latwe do wyjasnienia ;) . Kot jest zywy, kot jest martwy, kot nie istnieje (dopiero po tym jak kot zostanie odkryty i zbadany przez"medrca szkielko i oko" mozna mowic o jego istnieniu i stanach ;).

Inspektor Lesny said...

wy, kot jest martwy, kot nie istnieje (dopiero po tym jak kot zostanie odkryty i zbadany przez"medrca szkielko i oko" mozna mowic o jego istnieniu i stanach

Tu, to mi przypomina zydowskie vs greckie spojrzenie na Swiat.

Zyd twierdzi, ze chusta jest czerwona nie sama z siebie, lecz dlatego, ze czlowiek patrzy na nia, i widzi, mowi:
-Chusta jest czerwona. Gdyby Swiat byl pusty, gdyby nie bylo ludzi, to nikt by chusty nie widzial, nikt by jej nie nazwal czerwona. Tak wiec, to my, ludzie, nadajemy jej kolor.
Grek zas twierdzi, ze nie. Ze gdyby nie bylo komu jej ogladac, gdyby bylo pusto, to chusta dalej bylaby czerwona, gdyz taka jest. Ze rzeczy istnieja obiektywnie, niezaleznie od nas.

Bobola said...

@myszkin
Pisze na ogol na temat jakim sie aktualnie zajmuje. Pomaga mi to sklaryfikowac mysli. Mysle, ze nie powinien Pan narzekac na monotematycznosc. Istotnie sporo essejow poswieconych jest problemom fizyki ale sporo pisze tez o ekonomii, polityce i literaturze. Wystarczy zajrzec do ostatnich trzech wpisow, ktore zreszta nie zyskaly komentatorow jak dotad.

Bobola said...

@inspektor lesny
Od dawna uwazalem, ze mechanika kwantowa w formie obecnie przyjetej i podawanej studentom fizyki jest sformulowana niepoprawnie. Nie jest to zreszta poglad odosobniony a nawet uznani specjalisci w tej dziedzinie maja watpliwosci co do zdrowej, racjonalnosci budowy tej teorii. Stad zreszta biora sie podejscia takie jak Bohm'a (niewidzialne podloze), Bialynickiego-Biruli model hydrodynamiczny czy Feynmana (wielotorowy). Sa one jednak probami zmiany obecnego aparatu matematycznego bez zmiany istoty teorii. Tego moim zdaniem zrobic sie nie da i dlatego probuje teraz zmodyfikowac kanon tej wiedzy. Jest to bardzo trudne bo kult swietych w religii ma swoj odpowiednik w kulcie nazwisk wielkich fizykow, ktorzy mylic sie nie moga.
Dlatego pisze tu takie herezje jakie pisze, zeby zobaczyc jaka bedzie reakcja. Chwilowo pokazalem, ze oscylator kwantowy ma dobrze zdefiniowane zarowno polozenia jak i pedy jako funkcje czasu. Jedyna roznica jest wybranie specyficznego podzbioru wartosci poczatkowych. To oczywiscie podwaza calkowicie zasade Heisenberga , ktora nie ma w gruncie rzeczy dobrego uzasadnienia ale jest obecnie traktowana jako prawda objawiona.

Falco said...

@ Inspektor Lesny:
O chuscie mozemy rozmawiac, poniewaz:
1. Ktos ja znalazl i opisal
2. ogladal ja w jakims swietle (Hhhhhmmm, w tym momencie nie wiemy w jakim).

Wg. Grekow chusta istnieje tez wtedy, kiedy jedynie jestesmy w stanie o niej pomyslec ;)

A kwestie koloru chusty prosze samemu ja poobserwowac w roznym swietle i niech mi Pan wtedy powie, jaki "na prawde" kolor posiada ta chusta...

Inspektor Lesny said...

ie, jaki "na prawde" kolor posiada ta c
Jesli chusta absorbuje cale spektrum swiatla widzialnego z wylaczeniem czerwonego, tzn jesli reflektuje czerwien, to chusta jest czerwona.
Jest czerwona obiektywnie, nie tylko obserwatorowi "wydaje sie"czerwona.
Mozna to stwierdic i za pomoca przyrzadow pomiarowych. Robi sie to codziennie, w fotografii, poligrafii, przy produkcji lakierow samochodowych i innych. Nie jest potrzebna do tego obecnosc czlowieka. Ani jako kontrolanta, ani obserwatora. Kolor czerwony ustawiony w maszynie drukarskiej JEST czerwony. Nawt gdyby wyslac wszystkich drukarzy ,jacy jeszcze sa, na wczesniejsza emeryture.

Falco said...

@Profesor Bobola: Kontynuacja tego postu wydaje sie byc szalenie interesujaca.

Licze, ze bedzie kontynuacja.

figi said...


Rozumiem, mamy powiadomić komitet noblowski? Aaa, na pewno Pan sam już to zrobił.

A teraz niech mi Pan jak człowiek napisze, w którym miejscu w Pana równaniach jest uwzględniona zasada Heisenberga? W żadnym, podpowiem. Nie ma jej oczywiście w klasycznym równaniu ruchu, nie ma też w przytoczonym równaniu na 'oscylator kwantowy'. Zatem, biorąc dwa wzory w których żadna 'nieoznaczoność Heisenberga' nie występuje udowadnia Pan że ona w ogóle nie istnieje... Czy z tego wywodu możemy wnioskować że np grawitacji też nie ma, tylko że Pan jeszcze tego nie zauważył?

Bobola said...

@figi
Zasada Heisenberga mowi nam, ze polozenie i ped czy poredkosc czastki sa jednoczesnie niewyznaczalne z dowolna dokladnoscia. Z tej obserwacji, niektorzy fizycy ( w tym wielki Landau) wyciagaja wniosek, ze trajektoria czastki nie istnieje jesli wyznaczamy ped badz odwrotnie. Jak pokazuje przyklad powyzej mozna doskonale wyznaczyc przebieg obu wielkosci jako funkcji czasu. Wszysko czego trzeba to wybrac odpowiedni podzbior wartosci poczatkowych i dostaniemy w wyniku skwantowana energie. Zgadzam sie z Szanownym Dyskutantem, ze zasada H. nie jest potrzebna gdyz problem kwantowy jest pod-problemem mechaniki klasycznej. To czy wartosci poczatkowe x i x' sa mierzalne jednoczesnie czy nie nie ma znaczenia dla teorii gdyz wchodza one jako parametry poczatkowe, ktore moga byc znane tylko pod wzgledem probabilistycznym.

figi said...

Myślę że tu Pana logika szwankuje. Użył Pan klasycznego równania ruchu i wyliczył Pan z niego położenie lub pęd, na drugim końcu wstawiając warunek że energia ma być wielokrotnością stałej Plancka. Czyli użył Pan wyłącznie własności mechaniki klasycznej i obwieścił Pan światu że bardzo dobrze opisuje zachowanie cząstek.
To ja mogę tak samo:
Energia kinetyczna ciała w ruchu opisana jest wzorem E=mv2/2
Energia fotonu wyraża sie wzorem
E=h*n gdzie h - stała Plancka, n - częstotliwość (długość fali)
Wstawiając jedno w drugie wyliczam prędkość fotonu
v = sqrt(2hn/m) i wnioskuję stąd że prędkość światła zależy od jego barwy. Oczywista bzdura, ale matematyka działa jak trzeba.

Bobola said...

@figi
Zly przyklad- spoczynkowa masa fotonu wynosi zero wiec wzor na energie kinetyczna nie ma zastosowania a hv nie jest jego energia kinetyczna tylko wewnetrzna.

W mechanice kwantowej mamy dwa glowne problemy. Po pierwsze wyjasnienie dlaczego tylko pewne energie czastek zwiazanych sa dopuszczalne (tu moje wyjasnienie jest wystarczajace chociaz nie wiem czym uzasadnione jest ograniczenie wartosci poczatkowych do tych zwiazanych z calkowita wielokrotnoscia stalej Plancka dla momentu pedu) .
Po drugie wyjasnienie wlasnosci optycznych czastki materialnej (dyfrakcji i interferencji). Tego zagadnienia nie ruszylem wiec musi Pan poczekac. Mozna tez spytac czy to,ze dla pewnych ukladow (jak oscylator) wystepuja skwantowane wartosci energii oznacza, ze tylko takie wartosci energii moga wogole wystepowac czy tez dopuszczalne sa i inne wartosci energii oscylatora.

figi said...

Wiem, to był łatwy strzał z masą fotonu, ale przecież rozmawiamy tu o bzdurnych przykładach a nie o dowodzie na zależność prędkości światła od jego barwy. Weźmy pod uwagę że to wiedza dodatkowa, nie wynikająca w żaden sposób z równań które wspomniałem. Na ich podstawie nie można stwierdzić że masa fotonu wynosi zero i nie stosują się do niego równania mechaniki klasycznej. Nie znając masy obiektu o którym piszę nie jest Pan w stanie stwierdzić że to nieprawda, bo przecież użyłem prawidłowych działań matematycznych.

Tak samo na podstawie równiań których Pan używa nie można stwierdzić niczego o oznaczoności pędu i położenia (znamy tylko ich iloczyn), ani też nie wiemy czy w przypadku cząstek o których Pan pisze w ogóle można stosować reguły mechaniki klasycznej. Ostatnie sto lat fizyki pokazuje że nie. To Pan sam sobie przyjął że będzie Pan stosował równanie mechanicznego oscylatora o którym z góry wiadomo że wynik będzie znany z dowolną dokładnością i żadnej nieoznaczoności w nim nie ma. Nie rozumiem więc czym się Pan tu szczyci - to nie jest żaden dowód na nieistnienie zasady Heisenberga, to tylko dowód że umie Pan wstawić jeden wzór do drugiego, bez wnikania czy ma to sens czy nie.

figi said...

(...)
a poza tym skoro poprzedni przykład był wg Pana zły to teraz pokażę że się Pan myli i masa fotonu wcale nie wynosi zero.

Z tych samych równań na energię fotonu (E=mv2/2 oraz E=hn) wyliczam masę fotonu
m = hn/v2, wiedząc ze v jest prędkością światła twierdzę że masa fotonu wynosi hn/c2, czyli jest większa od zera.

No i co? Użyłem tak samo jak Pan mechaniki klasycznej, matematycznie nie ma żadnych błędów, zatem udowodniłem że wszyscy fizycy świata się mylą oraz myli się Bobola.

Inspektor Lesny said...

Z tego wynika, ze tak jak za czasow flogistonu przyjmowano pokornie wyjasnienie slowami:
-Piorun uderzyl, od huku wyciekl flogiston, to sie dom spalil. Lub tez gdy chory na raka zmarl po upuszczeniu krwi, ze za pozno i za malo mu upuszczono.
Tak wiec dalej mamy za dobra monete przyjmowac opowiesc o zywym i martwym kocie bezkrytycznie. Bo inaczej uslyszymy, ze sie na niczym nie znamy. Tzn. to, co slyszli konajacy na raka leczeni upuszczaniem krwi.
Wiec, skoro sprawa jest jasna, to moze
figi wyjasni mi,co to takiego,konkretnie, ten foton...
Z ktorym najwyrazniej jest za pan brat...

Inspektor Lesny said...

Supplement
Co zas do tego kota, to rownie dobrze mozemy twierdzic, ze po losowaniu, ale zanim wyniki zostana ogloszone, to wszyscy bioracy udzial w Toto-lotku rownoczesnie wygrali milion i przegrali swoj wklad.
Gdy w rzeczywistosci po prostu oni-nie wiedza. Ale fak , jest juz przesadzony.

figi said...

Foton
http://pl.wikipedia.org/wiki/Foton
wg mnie przystępny tekst

ale pamiętaj że to nie ja każę siebie nazywać 'profesorem' i to na dodatek 'fizyki'

Mam tylko tyle wiedzy na ten temat ile jej sam dałem radę w wolnym czasie przyswoić. I dlatego uważam że mogę sobie pozwolić na pewne swawole a szanowny 'profesor' powinien w przystępny sposób pokazać mi gdzie popełniam błąd. Tymczasem jest na odwrót - Bobola rozrabia jak słoń w składzie porcelany a biedny figi próbuje składać potłuczone garnki i wydobyć z tego jakiś sens.

A co do Twojego suplementu z totolotkiem - przykład niedobry bo to czy wygrałeś czy nie zupełnie nie wpływa na wygrane innych uczestników więc Twoja znajomość lub nieznajomosć wyniku nie ma żadnego znaczenia dla pozostałych.

Dam Ci inny przykład który pokazuje o co chodzi w tym 'splątaniu' kwantowym
Wyobraź sobie dwie specjalne monety, jedną masz Ty a drugą ja.

Rzucasz do góry, łapiesz i przykrywasz dłonią. Nie wiesz czy wypadł orzeł czy reszka, ja robię to samo. No i teraz zaglądasz w dłoń, poznajesz wynik losowania, a ja już nie muszę tego robić bo jak na Twojej monecie wypadł orzeł to u mnie będzie reszka - i na odwrót.
Takie to mamy zaczarowane monety.

No ale Tobie nie wystarcza i postanawiasz być sprytniejszy. Po losowaniu zamiast od razu patrzeć na monetę Ty postanawiasz ją odwrócić w ręku jeden raz lub więcej. Sam sobie wybierasz ile razy ją w ręku obrócisz i mi nie mówisz. No więc obracasz, sprawdzasz wynik, a tu cud - na mojej monecie wynik cały czas jest przeciwny niż na Twojej, nawet jeśli tylko Ty wiesz ile razy swoją odwróciłeś. Takimi zabawkami bawią się teraz fizycy.

Inspektor Lesny said...

W ogole zeszlismy z tematu. Nie w tym rzecz. Zamiast przyznac, ze mechanika kwantowa, dualizm fala/partikel nie jest jeszcze przez nauke zrozumiana, sprzecznosci miedzy teoriami usuniete, zapieta innymi slowy na ostatni guzik, to my infekujemy mechanike klasyczna, nieszczesciami tej pierwszej.
Zamiast przyznac, ze zdarzenia na poziomie czastek elementarnych nie maja widocznego wplywu na koty,pileczki pingpongowe czy tez ruch planet i innych cial niebieskich.
Cala ta rzecz przypomina mi zachowanie niejakiego Carla Sagana w astronomii.
Zrobil z niej cyrk telewizyjny, opowiadajc o rzeczach, o ktorych nikt jeszcze nic nie wie. Malujac przy tym na ekranie kolorowe pileczki i puszczajc jednoczesnie fajerwerki...

Bobola said...

@figi
Jednym z powodow dla ktorych pisze o pewnych niejasnoscia fizyki jest to ze moge tez ocenic jaka jest jej znajomosc w "szerokiej populacji". No i oczywiscie mam nadzieje, ze spotkam sie z kolega fachowcem, z ktorym dyskusja moze byc owocna.

To rzecz jasna nie odnosi sie do szanownego Dyskutanta.
Jesli chodzi o zmodernizowany przyklad to zwracam uwage ponownie, ze foton nie ma energii kinetycznej i posiada tylko mase nie-spoczynkowa wynoszaca hv/c^2.
Wzor, ktorym sie Pan posluguje jest wyrazeniem dla energii kinetycznej punktu materialnego o masie spoczynkowej m.

figi said...

No to udało się już Panu zrozumieć że mechanika klasyczna nie zawsze nadaje się do opisu zachowania cząstek?
Może niech Pan zapyta kolegę-fachowca jeśli mi Pan nie wierzy?

Bobola said...

@figi
Jak dotad wskazany przyklad dowodzi tego, ze mechanika klasyczna nie tylko nadaje sie do opisu dowolnych czastek (co zreszta wiemy gdyz masa czastki jest tu tylko parametrem- nie ma scislych kryteriow co do tego od jakiej wielkosci masy mechanika kwantowa musi byc stosowana. Mowimy w koncu takze o funkcji falowej wszechswiata a wiec o zachowaniu obiektow astronomiczbnych)ale takze, ze rozwiazania "kwantowe" stanowia podzbior dozwolonych rozwiazan klasycznych rownan ruchu. W nastepny wpisie podam w jaki sposob mozemy wybrac te wartosci poczatkowe, ktore odpowiadaja dyskretnym wartoscia energii ukladu zwiazanego.

figi said...

Myślę że tego kalibru odkrycie nie powinno stać pod korcem. Proponuję wysłać to do najważniejszych miesięczników naukowych. Przecież nie zamierza Pan umrzeć jako nieznany nikomu geniusz?
PS i poproszę o informacje gdy już publikacja ukaże się w Journal of Physics.

Falco said...

@Inspektor Lesny: W zwiazku z tym w jaki sposob zjawiska ujawniaja sie nam, zasada nieoznaczonosci da sie obronic.

Ponadto dokonujac pomiarow (lub kreujac jakis model matematyczny) dokonujemy "chirurgicznej ekstrakcji" bardzo ograniczonego fragmentu rzeczywistosci, pomijajac (z roznych powodow) rozne okolicznosci i relacje zwiazane z badanym przez nas zjawiskiem, majace wplyw na budowanie tozsamosci tego zjawiska!

Falco said...
This comment has been removed by the author.